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浙大附中2015年高考全真模拟试卷
数学（理科）试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟.
参考公式：
柱体的体积公式V?Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式V?1Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥
3体的高
台体的体积公式V?1h(S1?S1S2?S2) 其中S1,S2分别表示台体的上,下底
3面积
球的表面积公式S?4?R2
其中R表示球的半径，h表示台体的高
球的体积公式V?4?R3其中R表示球的半径
3选择题部分（共40分）
一、选择题
1．设集合A?{x|?2?x?3}，B?{x|x?1?0}，则集合A（ ▲ ）
（A）{x|?2?x??1} （B）{x|?2?x??1} （C）{x|?1?x?3} （D）
B等于
{x|1?x?3}
【答案】C.
考点：1.一元一次不等式的解集；2.集合的基本运算.
2.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间(0,??)上单调递增的是 （ ▲ ）
- 1 -
（A）y?
1
（B）y??x2?1 （C）y?2x （x
D）
y?lg|x?1|
【答案】D. 【解析】
试题分析：对于A，函数y?
1
是关于原点对称且在(??,0)和(0,??)上单调递减；对于B，x
函数y??x2?1是关于y轴对称且在(0,??)上单调递减；对于C，函数y?2x无对称性且在R上单调递增；对于D，函数y?lg|x?1|是关于x??1对称且在(?1,??)上单调递增；故选D.
考点：1.函数的性质；2.常见函数的性质. 3.已知a,b（ ▲ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】
试题分析：因为“a?1且b?1”可得“a?b?2”，所以“a?b?2”是 “a?1且b?1”的必要不充分条件，故选B.
考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件. 4
．
下
列
命
题
中
错．
误．
的
是实数,则“a?b?2”是 “a?1且b?1”的
是
（ ▲ ）
（A） 如果平面??平面?，平面??平面?，????l，那么l?? （B） 如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? （C）如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? （D） 如果平面??平面?，过?内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于? 【答案】D.
- 2 -
考点：1.空间线面位置关系；2.面面垂直的判定及其性质.
5.如图所示的是函数f(x)?sin2x和函数g(x)的部分图象，则函数g(x)的解析式是（ ▲ ）
（A）g(x)?sin(2x??3)
（B）g(x)?sin(2x?2?3) （C）g(x)?cos(2x?5??6) （D）g(x)?cos(2x?6)
yOπ17πx824（第5题图）
【答案】C. 【解析】
试题解析：由图可知g?x?的图象可看成是f?x?的图象向右平移17?24?????2????8???3个单位得
到
，
所
以
g???????3sx?????i2f?3?n???x42?3???，故选C.
考点：1.三角函数的图象性质；2.函数图象的平移变换.
6.已知双曲线x2?y22a2b2?1?a?0,b?0?与圆x2?y2?c?c?a2?b2?交于A、B、C、
D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是
（ ▲ ）
（A）2?2 （B）2?22 （C）1?2 （D）
1?22 【答案】A. 【解析】
试题分析：如下图所示，则圆与坐标轴交点F1、F2为双曲线的焦点，在Rt?AF1F2中，
- 3 -
x