内容发布更新时间 : 2024/11/19 6:34:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

22222=x+y﹣x+y=2y． 故选C．

点评：本题考查整式的加减运算，这是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号、合并同类项，注意括号前添负号，括号里的各项要变号．

10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（ ）

A．十二次多项式 B．六次多项式 C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式 考点：整式的加减。

分析：此题涉及整式和多项式的概念两个考点，解答时根据每个考点选项一一进行分析，然后选择正确的答案．

解答：解：若两个六次多项式中，六次项的系数不相等，这两个六次多项式相减后就仍为六次多项式；

若两个六次多项式中，六次项的系数相等，这两个六次多项式相减后六次多项式就会变为低于六次的整式． 故选C．

点评：解决此类题目的关键是熟练运用多项式考点知识，根据整式加减的规律，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．

11．下列计算正确的是（ ） A． B．﹣1=8 82222C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1 考点：整式的加减。

分析：根据有理数的运算法则对各选项进行计算． 解答：解：A中：为最简分数，不能再进行约分．

∴A错；

B中：﹣1表示1的相反数． ∴B错；

C中：先确定符号为﹣，结果为﹣1． ∴C错；

D中：括号前面是负号，去括号后各项都改变符号． n﹣（n﹣1）=n﹣n+1=1 ∴D正确． 故选D

点评：本题考查的都是日常做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆． 12．下列各式计算正确的是（ ）

222222 A．5x+x=5x B．3ab﹣8ba=﹣5ab C．5mn﹣3mn=2mn D．﹣2a+7b=5ab 考点：整式的加减。

分析：本题主要考查合并同类项，要根据合并同类项法则来计算． 解答：解：A、是同类项，合并得5x+x=6x，错误； B、计算准确；

C、不是同类项，无法进行合并，不正确；

D、不是同类项，无法合并，错误． 故选B．

点评：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

13．两个三次多项式的和的次数是（ ）

A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次 考点：整式的加减。

分析：根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．

解答：解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D． 点评：此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．

14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（ ）

A．6次多项式 B．次数不高于3次整式 C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式 考点：整式的加减。

分析：根据相加后次数不大于3，及结果的可能性解答． 88

解答：解：两个多项式的次数均为3，说明相加后多项式的次数不会大于3，但结果有可能是单项式，也有可能是多项式，所以结果为整式，故选B．

点评：用到的知识点为：多项式中次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数． 15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3 考点：整式的加减。 分析：设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．

解答：解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）?n?（n+1）=0，解得n﹣1=0或n=0或n+1=0，

当n﹣1=0时，n=1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3； 当n=0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；

当n+1=0时，n=﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3． 故选D．

点评：解答本题关键是正确设出最小的整数为n﹣1，然后分别讨论n为不同值时，这三个整数的和．

16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 考点：整式的加减。 专题：计算题。

分析：先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值． 解答：解：方法1：

∵x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1） ∴x+y﹣2x﹣2y+2=3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4 ∴﹣x﹣y+2=7﹣7y﹣7x ∴6x+6y=5 ∴x+y= 方法2：

∵x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1） ∴（x+y）﹣2（x+y）+2=3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4 ∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）=3+4﹣2 ∴6（x+y）=5 ∴x+y=

故选D．

点评：本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果． 17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ） A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b 考点：整式的加减。

分析：a﹣b的相反数是b﹣a，可得a﹣b和它的相反数为：（a﹣b）﹣（b﹣a）=2a﹣2b，又因为a＜b，可知2a﹣2b＜0，所以|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a． 解答：解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故选B．

点评：此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义．

填空题

18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= 考点：去括号与添括号；绝对值。

分析：先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．

解答：解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m， 故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．

点评：本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单． 19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是． 考点：去括号与添括号。 分析：去括号时，应注意符号的变化． 解答：解：原式去括号，得﹣4﹣3+2﹣1．

点评：去括号时，运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．

20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为 考点：整式的加减。

分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项即可求得． 解答：解：原式=m+n﹣m+n=2n．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

21．有一道题目是一个多项式减去x+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x﹣x+3，

2则原来的多项式是 x﹣15x+9 ． 考点：整式的加减。 专题：应用题。

分析：根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个． 22222解答：解：2x﹣x+3﹣（x+14x﹣6）=2x﹣x+3﹣x﹣14x+6=x﹣15x+9． 2原来的多项式是x﹣15x+9． 22

点评：要正确运用多项式加法的运算法则．

22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m= a+n﹣1 考点：整式的加减。

分析：因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．

解答：解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数

第n排的座位数：a+（n﹣1） 又第n排有m个座位

故a、n和m之间的关系为m=a+n﹣1．

点评：本题考查整式的加减，关键在于根据题意求出第n排的座位数．

23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=． 考点：整式的加减；绝对值。

分析：根据绝对值的意义，结合字母的取值去绝对值符号，再化简． 解答：解：依题意得：原式=（1﹣a）+（﹣2a+1）+（﹣a+3）=5﹣4a． 点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握情况． X－k－b－1.－c－o－m 解答题

24．化简（2m+2m﹣1）﹣（5﹣m+2m）=﹣6 ． 考点：整式的加减。

分析：由于原式中含有括号，则先去括号，然后合并同类项，进而得到最简式． 解答：解：去括号，合并同类项得

22原式=2m+2m﹣1﹣5+m﹣2m 2=3m﹣6．

点评：在整式化简中如果含有括号先去括号，然后合并同类项．

25．先化简再求值． ①

②若a﹣b=5，ab=﹣5，则（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）= 45 考点：整式的加减—化简求值。

分析：把①②先去括号，再合并同类项，然后将已知条件代入求值．

2222222解答：解：①原式=3xy﹣（2xy﹣2xy+3xy+xy）+3xy=3xy﹣2xy+2xy﹣3xy﹣ 22xy+3xy=xy+xy ，则原式=

222

将x=3，y=﹣代入上式，得 上式=3× =3 =

=﹣1 ； +3× ②（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b） =2a+3b﹣2ab﹣a﹣4b﹣ab﹣3ab+2a﹣2b =3a﹣3b﹣6ab =3（a﹣b）﹣6ab

将a﹣b=5，ab=﹣5代入上式，得 上式=3×5﹣6×（﹣5） =15+30 =45． 点评：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变．

26．若（a+2）+|b+1|=0，则5ab﹣{2ab﹣[3ab﹣（4ab﹣2ab）]}= 考点：整式的加减—化简求值。

222分析：由于（a+2）+|b+1|=0，而（a+2）≥0，|b+1|≥0，由此即可得到（a+2）=0，|b+1|=0， 接着就可以求出a、b的值，然后化简多项式并把所求字母的取值代入计算即可求出结果． 2解答：解：由（a+2）+|b+1|=0得 a=﹣2，b=﹣1，

当a=﹣2，b=﹣1时，

5ab﹣{2ab﹣[3ab﹣（4ab﹣2ab）]} 2=4ab=﹣8．

点评：此题首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算即可解决问题．

27．已知|a﹣2|+（b+1）=0，那么3ab+ab﹣3ab+5ab+ab﹣4ab+ab=． 考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：算术平方根。

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．

解答：解：依题意得：a﹣2=0，b+1=0， ∴a=2，b=﹣1． 22222222222222222

原式=（3ab﹣3ab+ab）+（ab+ab）+（5ab﹣4ab） =ab+2ab+ab =×2×（﹣1）+2×2×（﹣1）+2×（﹣1） =0． 点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项