内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:37:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

故选A．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

3．计算（﹣2）+（）3﹣3200520052005的结果是（ ） A．0 B．2 C．16 D．﹣16 考点：有理数的乘方。

分析：先算乘方，再算加法． 解答：解：（﹣2）+（）=﹣8+8=0． 故选A． 点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，非0有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数． 4．下列说法中正确的是（ ） A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1

考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。

分析：根据平方，绝对值，立方和倒数的意义进行判断．

解答：解：∵平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1和0；倒数是它本身的数是±1， ∴正确的只有D． 故选D．

点评：主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

5．若a=a，则a这样的有理数有（ ）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点：有理数的乘方。 33﹣3

分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个． 33解答：解：若a=a，有a﹣a=0． 因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0． 所以满足条件的a有0，﹣1，1三个． 故选D． 点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．

6．若（﹣ab）

103＞0，则下列各式正确的是（ ） D．a＜0，b＞0 A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 考点：有理数的乘方。

分析：根据正数的奇次幂是正数，可知﹣ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果． 103解答：解：因为（﹣ab）＞0，

所以﹣ab＞0，则ab＜0， 那么a，b异号，商为负数， 但不能确定a，b谁正谁负． 故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法、除法、乘方的符号法则．

7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值（ ）

A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数 考点：整数的奇偶性问题；有理数的乘方。

分析：因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数．因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论．

nn解答：解：当n为奇数时，（﹣1）=﹣1，1﹣（﹣1）=2， 设不妨n=2k+1（k取自然数），

22则n﹣1=（2k+1）﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1）， ∴k与（k+1）必有一个是偶数，

∴n﹣1是8的倍数． 所以[1﹣（﹣1）]（n﹣1）=×2×8的倍数， 即此时[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是偶数； 当n为偶数时，（﹣1）=1，1﹣（﹣1）=0， 所以[1﹣（﹣1）]（n﹣1）=0， n2nnn2n22n2

此时[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是0，也是偶数．

综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是偶数． 故选B．

点评：解题关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．偶数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的积是偶数，奇数与奇数的积是奇数．

8．﹣2，（﹣1），（﹣1）的大小顺序是（ ）

22323232 A．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） B．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） C．（﹣1）＜﹣2＜ 2232（﹣1） D．（﹣1）＜（﹣1）＜﹣2 考点：有理数的乘方；有理数大小比较。

分析：先根据有理数乘方的运算法则分别化简各数，再比较大小． 223解答：解：∵﹣2=﹣4，（﹣1）=1，（﹣1）=﹣1， 232∴﹣2＜（﹣1）＜（﹣1）． 故选B．

点评：本题考查了有理数乘方及有理数大小比较．注意先化简各数，再比较大小． 9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 考点：有理数的乘方。

分析：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，然后计算即可求出结果． 2005解答：解：最大的负整数是﹣1，（﹣1）=﹣1， 2006绝对值最小的数是0，0=0， 所以它们的和=﹣1+0=﹣1． 故选A．

点评：此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．

10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） （1）（﹣a）=a；（2）（﹣a）=﹣a；（3）（﹣a）=a；（4）|﹣a|=a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：有理数的乘方。

分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 解答：解：（1）在有理数范围内都成立； （2）（3）只有a为0时成立； （4）a为负数时不成立． 故选A．

点评：应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 22223333223n2n2

11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ） A．（a+）是正数 2B．a+是正数 C．﹣（a﹣）是负数 22D．﹣a+的值2不小于 考点：有理数的乘方。

分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0=0． 解答：解：A、（a+）可为0，错误； B、a+是正数，正确；

C、﹣（a﹣）可为0，错误； D、﹣a+的值应不大于，错误． 故选B．

点评：此题要注意全面考虑a的取值，特别是底数为0的情况不能忽视．

12．下列计算结果为正数的是（ ） 6666 A．﹣7×5 B．（﹣7）×5 C．1﹣7×5 D．（1﹣7）×5 考点：有理数的乘方。

666分析：本题考查有理数的乘方运算．﹣7是负数，（﹣7）是正数，（1﹣7）是负数，因 为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数． 6解答：解：（﹣7）×5的值是正数．故选B．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数与正数相乘是正数，负数与正数相乘是负数．

13．下列说法正确的是（ ）

A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身

考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。

分析：根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．

解答：解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误； B、平方等于它本身的数有1和0，错误；

C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误； D、正数的绝对值是它本身，正确．

故选D． 22222

点评：此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握．

14．下列说法正确的是（ ）

A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 考点：有理数的乘方。 分析：A、任何数包括0，0除0无意义；

B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；

C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； D、根据倒数及乘方的运算性质作答．

解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误； B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；

C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确． 故选D．

点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性． 15．（﹣2）比（﹣2）大（ ） 9999 A．2 B．﹣2 C．2 D．3×2 考点：有理数的乘方。

10099分析：求（﹣2）比（﹣2）大多少，用减法． 100991009999解答：解：（﹣2）﹣（﹣2）=2+2=2×（2+1） 99=3×2． 故选D．

点评：此题主要考查了乘方的意义及符号法则．求几个相同因数积的运算，叫做乘方．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

16．11×13×14的积的末位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 考点：有理数的乘方。

181110分析：由于11的末尾数字一定是1，13的末尾数字是7，14的末尾数字是6，所以它

们的积的末位数字是2． 181110解答：解：∵1×7×6=42，而11的末尾数字一定是1，13的末尾数字是7，14的末尾 数字是6，

181110并且11×13×14的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数， ∴末尾数字是2．

故选D． 18111010099

点评：本题考查有理数的乘方的运用．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．找准幂的末尾数字是解题的关键．

17．（﹣5）的结果是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25 考点：有理数的乘方。

2分析：根据乘方的意义可知（﹣5）是（﹣5）×（﹣5）． 2解答：解：（﹣5）=5×5=25．故选D．

点评：负数的偶次幂是正数，先确定符号，再按乘方的意义作答．

18．下列各数中正确的是（ ）

32 A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．4=12 D．﹣（﹣2）=4 考点：有理数的乘方。

分析：根据乘方的运算法则进行判断． 解答：解：A、平方得64的数是±8，错误； B、正确；

C、4=64，错误；

2D、﹣（﹣2）=﹣4，错误． 故选B．

点评：解决此类题目的关键是熟记乘方的有关知识．平方都为非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．正数的任何次幂都是正数．

19．下列结论中，错误的是（ ）

A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个 考点：有理数的乘方。

分析：根据平方、立方的意义和性质作答．注意﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1． 解答：解：A、正确； B、正确；

C、﹣1的立方得﹣1，错误； D、正确． 故选C．

点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．

20．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9

考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。 232

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y＜0可解出m的取值． 解答：解：依题意得：（x+3）=0，|3x+y+m|=0， 即x+3=0，3x+y+m=0， ∴x=﹣3，

﹣9+y+m=0，即y=9﹣m，