内容发布更新时间 : 2024/7/1 20:49:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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中考数学几何动点解题技巧

下面以具体实例简单的说一说此类题的解题方法。

一、利用动点（图形）位置进行分类，把运动问题分割成几个静态问题，然后运用转化的思想和方法将几何问题转化为函数和方程问题

例1：在△ABC中，∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm, (1)求△ABC的面积；

(2)现有动点P从A点出发，沿射线AB向点B方向运动，动点Q从C点出发，沿射线CB也向点B方向运动。如果点P的速度是4CM/秒，点Q的速度是2CM/秒，它们同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半？ B (3)在第（2）问题前提下，P,Q两点之间的距离是多少？

点评：此题关键是明确点P、Q在△ABC边上的位置，有三种情况。

A

例2：如图1 ，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C → D → A 运动，设点P运动的路程为x ,△ABP的面积为y , 如果关于x 的函数y的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为（ ） A．32 B．18 C．16 D．10

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例3：直线y??3动点P、Q同时从O点出发，x?6与坐标轴分别交于A、B两点，

4同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

B y 48时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q5为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

（3）当S?P A x 点评：本题关键是区分点P的位置：点P在OB上，点P在BA上。 O Q

例4：已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点

，过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于N到达点B时运动终止）

P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．

（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；

（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范

Q 围．

点评：此题关键也是对P、Q两点的不同位置进行分类。

P A M

C N P Q A

M C B

N B

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例5：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，?A?90°，AD?6厘米，DC?4厘米，BC的坡度i?3动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动∶4，点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两D个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒． （1）求边BC的长； CQAPEB

（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；

（3）连结PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，最大值？最大值是多少？

图（3）

y有