内容发布更新时间 : 2025/5/9 23:01:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
151．5 合计
100??f20 3030 ?xf28．8 76= ??f 15030= ?xf2?xf?15030?150.3076?(x?x)f ? f 100 （克） ? ? ? ? 0 .872 （克）
100?fx??(x?x)2f?x??n?
0.872?0.0872100?x?t?x?3?0.0872?0.26x??x?X?x??x0.26?150.30?X?150.30?0.26150.04?X?150.562）已知：n?100;n1?70;t?3
p?n170? ?100%?70%;?p?n100
P(1?P)0.7(1?0.7)??4.58%n100 p?3?4.58?13.74?p?t?
p??p?P??p??p?13.74%?70%?P?70%?13.74V.26%?P?83.74%答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。
3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列 成绩 60以下 60——70 70——80 80——90 90—100 合计 工人数（频数）f 3 6 15 12 4 40 各组企业数所占比重（频率）% 7．5 15 37．5 30 10 100
成绩组中值 55 65 75 85 95
4 工人数f 3 6 15 12 380 Xf 165 390 1125 1020 f?f2）全体职工业务考试成绩的区间范围
(x?x)2f 1452 864 60 768 1296 合计
40??f?xf 3080= 4440=
??f3080??7740?xf?(x?x)?f2?(x?x)4440?10.52402f?xfx ??f
??f??x??n?10.52?1.6740?x?t?x?2?1.67?3.34x ??x?X?x??x?77?3.34?X?77?3.34 .66?X?80.37313.34??x??1.67 （分）t = 2 22t2?222?10.542 （人）
3）已知：?x2??160221.67?2 x
误差范围缩小一半，应抽取160名职工
n2?答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许
4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1）n?200;n1?195;
p(1?p)97.5(1?97.5)??1.1%n200 n1195p?? ?100%?97.5%;?p?n200
2)已知t=2
?p?t?p?2?1.104%?2.2%p??p?P?p??p?97.5%?2.2%?P?97.5%?2.2%?95.3%?P?99.7%答： １）样本的抽样平均误差为1.1%
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │产 量（千件）│ 单位成本（元） ─────┼───────┼─────────── １ │ ２ │ ７３ ２ │ ３ │ ７２
３ │ ４ │ ７１ ４ │ ３ │ ７３ ５ │ ４ │ ６９ ６ │ ５ │ ６８
━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？ （３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？
解：设产品产量为x与单位成本为y
月份 1 2 3 4 5 6 合计 1）相关系数
产量（千件）x 单位成本（元/件）y x22 3 4 3 4 5 21 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 x2y2y2 xy 146 216 284 219 276 340 5329 5184 5041 5329 4761 4624 ?x426 ?y79 ?x2230268 ?y221481 ?xy??
1
xy??n?x?y1481?1/6?21?426 b????1.81282179?1/6?212） ?x2?n(?x)2
?y?b?x?426/6?(?1.8128)?21/6?77.3637a?y?bx? nn
?n?xn?xy??x?y2?(?x)n?y?(?y)22??2???6?79?21??6?30268?426?6?1481?21?426??0.9091yc?a?bx?77.3637?1.8128xx?6时， yc?77.3637?1.8128x?77.3637?1.8128?6?66.4869（元） 3）
答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为
产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６０００件时，单位成本为66.4869元
6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9
yc?77.3637?1.8128x?x=546 ?y=260 ?x2=34362
?xy=16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。
1解：（1）
xy??x?y?16918?1/9?546?260n b???0.92462134362?1/9?54622 ?x?n(?x)
yx??a?y?bx??b?260/9?0.9246?546/9??27.2035nnyc?a?bx??27.2035?0.9246x
2) x=14000 y ? 27 .2035 ? 0 .9246 x ? ? 27 ? 0 ? 14000 ? 12917 . 1965 (万元) .2035.9246c ?
答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程, yc??27.2035?0.9246x回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.9246万元； (2)若2002年人均收为14000元,该年商品销售额为12917.1965万元 。
7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。 解：1）已知：
x?8800;y?6000;?x?4500;?x?67.08;?y?60;b?0.820.8?67.08?0.89?y602）
a?y?bx?6000?0.8?8800??1040yc?a?bx??1040?0.8x
??b?x?答：(1)收入与支出的相关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程； yc??1040?0.8x(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元
作业四（第8—9章）
《统计学原理》作业（四） （第八～第九章） 一、判断题
1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。
2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ √ ） 3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ）
4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。( × )
5、若将2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 ( √ ) 6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。(×)
7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ ) 二、单项选择题
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。
A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。
A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C所比较的现象特征不同 D编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数
qp?4、销售价格综合指数
?qp1110表示( C )。
A、综合反映多种商品销售量变动程度 B、综合反映多种商品销售额变动程度 C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D、基期销售的商品,其价格综合变动程度 5、在销售量综合指数
?q?q10p0p0中,?q1p0??q0p0表示 ( B )。
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额
C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。
A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0
7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。