内容发布更新时间 : 2024/4/30 18:03:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江西省红色七校2019届高三第一次联考文科数学科

试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答．．．．．．．．．．．．．．．题卡上。 ．．．

1．已知集合A=x|y?3?x，集合B?xx?2?,AB?（ ）

??) D．[3,??) 3] B．[2,3] C．[2, A. [0,???2．设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）

A．2﹣2i B．2+2i C．﹣3﹣i D．3+i 3．已知数列{an}为等差数列，若a2?a6?a10? A. 0

B．

?，则tan(a3?a9)的值为（ ） 2D．3

3 C．1 3，

，且

，则

4．已知平面向量A．（﹣1，2） 5．已知双曲线程为( ) A．y=±2x

B．y=±﹣

=（ ）

B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

，则双曲线的渐近线方

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

x C．y=±x D．y=±x

6．设a，b是非零向量，“a?b?ab”是“a//b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2018）+f（2019）=（ ）

A．2 B．1 C．-1 D．0

8．若函数f（x）=2x3﹣3mx2+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）

9.已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，

4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，

代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，

191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为

（ ）

A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.35

??310.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?a?，cosC?sinC???3??a?2，c?26，则角C?（ ） 3A．

3???? B． C． D． 4364

11．下列命题正确的个数是( ) ①．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； ②．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； ③．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； ④．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．

A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有

则函数

的零点个数是（ ）

C．2 D．3

，

A．0 B．1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。 ．．．．．．．．．13．点M（2，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，则a的值为____________．

?y?x?1y?14．已知实数x,y满足?x?3，则的最大值是_____________．

x?x?5y?4?15．若0????22则cos(2???)?_____________．

,?????0,cos(???4)?1??3， ,sin(?)?324316.菱形ABCD边长为6，?BAD?60，将?BCD沿对角线BD翻折使得二面角

C?BD?A的大小为120，已知A、B、C、D四点在同一球面上，则球的

表面积等于 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤。

17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，

且a2﹣（b﹣c）2=bc． （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若f（x）=sin（2x+A），将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位后又

向上平移了

2个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及单调递减区间． 18．（本小题满分12分）

2an?1?an?1?设数列{an}满足：a1?1, 3a2?a1?1，且 ?n?2? anan?1an?1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

1（Ⅱ）设数列b1?，4bn?an?1an，设{bn}的前n项和Tn．证明：Tn?1

2

19. （本小题满分12分）已知如图，PA?平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BC?2AB?2AD?2PA?4. （Ⅰ）求证：平面PAC?平面PAB；

（Ⅱ）已知E为PC中点，求AE与平面PBC所成角的正弦值.