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魏县第二中学导学案

九 年级 科目 数学 编制人 王文香 组长 教导处 班级 小组 姓名 教师评价 使用日期

28.1.3锐角三角函数——特殊角三角函数值 课题 定向导入 学 ⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根 习 目 据这些值说出对应锐角度数。 标 ⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 备注 【学习重点】 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 导一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 入 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°． ①sinA?②cosA?自 主 学 习 (斜边(斜边))＝______，sinB?＝______，cosB?(斜边(斜边))＝______； ＝______； 独立自学完成 ()＝?A的邻边?B的对边______，tanB?＝()③tanA?______． 思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？ ,是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？ 探究1：如图，在Rt?ABC中，?C?90?. ⑴如图1，?A?30?，求sinA、cosA、tanA的值； ⑵如图1，?B?60?，求sinB、cosB、tanB的值； ⑶如图2，?A?45?，求sinA、cosA、tanA的值； 合 作 探 究 3：结论： 三角sinA 1.完成表函数 格： 锐角α 30 45° 60° cosA tanA 发散思维 2.⑴sinA随着?A的角度的增大而 . ⑵cosA随着?A的角度的增大而 . ⑶tanA随着?A的角度的增大而 . 活动1： 例1：求下列各式的值． cos45? （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°． sin45? 2. 在Rt?ABC中，?C?90?,BC?7，AC?21，求?A、?B的度数. （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数． 拓 展 提 升 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a． 小 自结测知自识结 提纲 1.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B．3 C．2 D．1 课 堂 检 测 13 2．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=2 ，cosB=2 ，则△ABC的形状是（ ） 3． A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定 3．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．