内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:58:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

相交线与平行线

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_60_度。

A

B E D

1 F

C

1 2 3 1 2 第3题 第5题 第2题

2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（115 ）

，?2?50°，则?3的度数等于（ 30） 3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD； （做辅助线：过点P做MN平行于AC），由于内错角相等。

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？ （做题1辅助线）不成立，∠APB +∠PAC +∠PBD=360，同旁内角互补

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明． （做同1辅助线）

若点P在直线AB左侧，有∠PAC＝∠APB＋∠PBD； 同位角相等 若点P在直线AB右侧，有∠PBD＝∠APB＋∠PAC 同位角相等 A4a1C625B3D 第5题 5.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（65） 180-55-75=50,180-50=130,130/2=65

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6如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

1+2=90

7： 如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

过F到FG∥CB，交AB于G ∴∠C=∠AFG（同位角相等） ∴∠2=∠BFG（内错角相等） ∵AE∥BD ∴∠1=∠BFA（内错角相等） ∴∠C=∠AFG=∠BFA-∠BFG =∠1-∠2=3∠2-∠2 =2∠2=50°． 故答案为50°．

8如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分) 相等。 因为∠AEF+∠CFE=180°，所以AB//CD，所以∠BEF=∠CFE 又因为∠1=∠2，所以∠GEF=∠HFE，再加上对顶角相等，所以∠G=∠H H C F D A 1 E B G 9一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ D） A、115° B、120° C、145° D、135 2

10 2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（D） A、30° B、45° C、40° D、50°

11 2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（A） A、25° B、30° C、20° D、35°

12 2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（C） A、23° B、16° C、20° D、26°

13 2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（B） A、43° B、47° C、30° D、60°

延长垂直的直角边，对顶角相等，内错角相等，直角三角形中，两个非直角和为90度，所以90-43=47度

14 图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1） 如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）． （1）过点P做直线PQ平行于l1，则内错角相等，得到∠γ=∠α+∠β

P在MB上运动∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ∴∠β=∠γ+∠α；

同理，P在AN上运动，∠α=∠γ+∠β

15 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= 100 °，∠3= 90 °.

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