内容发布更新时间 : 2024/12/22 17:11:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

随机信号实验报告 ——窄带信号性能分析

学 院 通信工程学院 专 业 信息工程 班 级 1301052班

组 长 徐 益 13010520033 组 员 柯易楠 13010520031 区浩轩 13010520032

一、实验内容简介

本次随机试验中，本组Matlab部分的实验题目为“窄带信号性能分析”，即通过Matlab实现窄带随机信号的仿真。具体各实验部分需通过设计并模拟窄带滤波器、希尔伯特变换器、包络检波器等器件， 测量窄带信号的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。

1.1 窄带信号及包络和相位检波分析

根据《现代通信原理》中的定义，频带范围△f远小于中心频率fc，且fc远离零频率的窄带随机信号或窄带噪声，统称为窄带随机过程。

我们可以将任一平稳窄带高斯随机过程X(t)表示为标准正态振荡的形式：

X(t)?A(t)cos(?0t??(t))

其中A(t)为该窄带高斯过程的包络，而?(t)为其相位。

最终我们将对该窄带信号的包络及相位进行分析。

1.2 窄带随机信号的仿真与分析

在1.1中，我们主要提取了一个PM与DSB混合信号的包络和相位。而在1.2中，我们将分析一个AM信号，其形式为：

x(t)?(1?A(t))cos(?0t??)?n(t)其中A(t)为包络，n(t)为高斯白噪声。

我们将对于该随机信号先后进行解调和恢复的模拟。

1.3 希尔伯特变换在单边带系统中的应用

无论是AM信号还是SSB信号，双边带调制波的上下边带包含的信息相同，两个边带发射是多余的，为节省频带，提高系统的功率和频带的利用率，常采用单边带调制系统。阅读《现代通信原理》可知，单边带是效率最高的语音通信方式，频带占用只有AM的一半，效率字理论上是AM的四倍，但设备复杂，对频率稳定度要求较高。具体调制方式有滤波法和相移发两种。

我们将选用相移法实现SSD信号的调制。

1.4 随机信号的DSB分析

在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由编带传送。如果将载波抑制，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。

其中，调制的载波我们将选择coswt和p(t)相乘组成了正弦脉冲信号。

根据《高频电子线路》中的内容，由于三极管工作在乙类工作状态时，能节省能量。而其产生的正弦脉冲信号中的一次谐波可以实现频谱的搬移。

二、实验内容实现

具体实验程序见附录一，以下为实验内容中具体问题的实现方法。

噪声的检测：

（1） 频谱的检测：使用Matlab中的fft(noisy,N)函数；

（2） 概率密度的检测：使用linspace函数，将区间等分，并用hist函数分别计算

各个区间的个数，从而拟合出概率密度；

（3） 自相关函数：使用Matlab中的xcorr函数；

（4） 功率谱密度：对自相关还是进行傅里叶变换。

2.1 窄带信号及包络和相位检波分析

该实验的输入信号为

x(t)?A(t)cos(?0t??)?n(t)，其中A(t)包络频率为1KHz,

幅值为1v。载波频率为：4KHz，幅值为2v， 是随A(t)包络变化的正弦波，n(t)为高斯白噪声。实际上，这是一个带有高斯白噪声的调幅调相信号。

实现的框图如下：

包络检波器 x(t) w(t) A(t)窄带滤波 xb(t)限幅器 xa(t)×低通滤波器 φ(t) 2cosωt

具体需实现的器件及方法如下：