内容发布更新时间 : 2024/6/26 14:58:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题：带电粒子在复合场中的运动

学习目标:1.掌握复合场以及三种力的特点

2掌握带电粒子在复合场中的不同运动形式分析思路

学习重点、难点：

? 重点：带电粒子在复合场中运动问题的分析方法。

? 难点：与带电粒子在复合场中运动问题相关的典型题型的分析 一.复合场:

复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区存在的情况；粒子运动过程中，要同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用.

力的特点 功和能的特点 重力 ① 大小G＝_____ ②方向________ ①大小：F＝______ ② 方向：正电荷_____________ (或负电荷______________________) ①大小：f洛＝_________ ②方向：由___________定则判断,特点是f洛总垂直于________________ ①重力做功和路径无关WG＝______ ②重力做功改变物体的重力势能，且WG＝-ΔEp ①静电力做功与路径无关W电＝______ ②静电力做功改变物体的电势能，且W电＝-ΔEp 静电力 洛伦兹力 洛伦兹力不做功 二、带电粒子在复合场中运动的解题方法 1. 正确地分析带电粒子的受力情况:

除重力、弹力、摩擦力外, 要特别注意电场力和磁场力的分析; (注意判断粒子受重力能否忽略: 一般带电物体、小球、微粒、液滴等所受重力都不能忽略；一般的电子、质子等粒子重力忽略不计) 2. 正确地分析带电粒子的运动情况: 找出物体的速度、位置及变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态, 要分析临界条件.

3. 恰当地运用动力学方法解决问题:

a. 牛顿运动定律与运动学公式(只适用于匀变速直线运动) b. 用能量的观点分析(动能定理或能量守恒定律) 三.带电粒子在复合场中基本运动形式

(1) 匀速直线运动：带电粒子所受合外力为0，处于静止状态或匀速直线运动状态 （2）匀速圆周运动：带电粒子的合外力充当向心力

（3）较复杂的曲线运动：带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与速度方向不在一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。

(4)分阶段运动：由于粒子在不同区域受力不同，在不同阶段运动形式不同，需要分阶段分析，注意不同阶段的速度是阶段关联量。 四．应用实例：

1、速度选择器，2、质谱仪，3、回旋加速器，4、磁流体发电机，5、电磁流量计，6、霍尔效应

例1.如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面

1

向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力．下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( B )

A．粒子速度的大小 C．电场强度

B．粒子所带的电荷量 D．磁感应强度

练习1、如图所示为电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体a和b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q。

(Q=dU/B.)

例2..质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2)磁感应强度的大小．

(mg/q,正电 2 ) mg qv

练习2、光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q,质量为m,可以自由滑动的小环套在杆上,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为多少? (v=mgsinθ/(qB) )

例3..如图所示，一带电小球在一电场、磁场正交的区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(BC )

A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球的绕行方向为顺时针

D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

2

练习3、如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R为多少？ E2gh Bg

例4、如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零．C点是运动的最低点，以下说法中正确的是 （ ABD ）

A．液滴一定带负电 B．液滴在C点动能最大 C．液滴还可以沿原路返回A点 D．液滴在C点的机械能最小

练习4、如图10-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球

从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是 (ABC )

A.其动能将会增大 B．其电势能将会增大 C.小球所受洛伦兹力增大 D．小球所受的电场力将会增大 - a

p b

+

巩固练习：

图10-1 1、如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°

角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列 说法正确的是（ AB ）

A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加

3

C．匀强电场的电场强度

D．匀强磁场的磁感应强度

2、如图所示，真空中质量为m的带电液滴，以水平速度v进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的场强为E,匀强磁场的磁感应强度为B，方向为垂直纸面向里，重力加速度为g，若液滴刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，求 （1）带电液滴的电性及电量；

（2）带电液滴做匀速圆周运动的轨道半径 （负电荷，mg/E， Ev/Bg）

3、如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，B为磁场的磁感应强

度，I为通过霍尔元件的电流，以下说法中正确的是（ABD ） A、只增加磁感应强度B的大小，UH将变大 B、只增加电流I的大小，UH将变大 C、UH与电流I的大小无关

D、改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化

4.如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘A，最后落到地板上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2，则下列结论正确的是( ABD )

A.x1＞x2 C.v1＞v2

4

B.t1＞t2

D.v1和v2大小相同