大学物理习题新编2011版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 11:08:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

8、沿仰角?以速度V0斜向上抛出的物体,其切向加速度的大小(1)从抛出到到达最高点之前,越来越 ;(2)通过最高点后,越来越 。 9、一质点以?(m/s) 的速率作半径为5m的圆周运动,则该质点在5s内 (1)位移的大小___________________; (2)经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r =cos2t i+sin2t j,式中t以s计,r以m计。 质点运动的切向加速度大小等于 ;法向加速度大小等于 ,轨迹方程为

11、物体沿半径0.5m圆周运动,其角速度??4t ,式中t以秒计,? 以rad/s计。 物体在第2秒末的切向加速度大小为 ,法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为V?3ct(式中c为常数),则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ;t时刻质点的切向加速度a? = ;

2t时刻质点的法向加速度an= 。

13、 一质点在平面上做曲线运动,其速率V与路程S的关系为V?1?S则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律是

2??12t2?6t(SI),则质点的角速度ω= ;切向加速度a? = 。

三、计算题

1、已知某质点的运动方程为x?2t,y?2?t,式中x 以m 计,t 以s 计,(1)计算并图示质点的运动轨迹(2)求出第2s内质点的平均速度(3)计算1s末和2s末质点的速度(4)计算1s末和2s末质点的加速度

2、质点的运动方程为x??10t?30t和y?15t?20t,式中各字母为国际单位。试求:(1)初速度的大小和方向(2)加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动,其速度

,如果t = 2时,x = 4,求t = 3时质点的位

222置、速度和加速度.(其中v以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位)

6

4、质点沿直线运动,加速度

2

,如果当t = 3时,x = 9,v = 2,求质点的运动方

程.(其中a以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位,v以m/s为单位)

05、如图所示,从山坡底端将小球抛出,已知该山坡有恒定倾角??30,球的抛射角??60,

0设球被抛出时的速率?0?19.6ms,忽略空气阻力,问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少?此过程经历多长时间?

υ0 β α 6、质点以不变的速率5m/s运动,速度的方向与x轴间夹角等于t弧度(t为时间的数值),当t = 0时,x = 0,y = 5m,求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程,并在xy平面上描画出它的轨道.

7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为

,(其中t以

s为单位,x以m为单位)在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s,且具有与A车相同的加速度.求:(1)B车离开加油站后追上A车所需时间;(2)两车相遇时各自的速度.

8、一升降机以加速度1.22m/s上升,当上升速度为2.44m/s时,有一螺帽自升降机的天花板松落,天花板与升降机底面相距2.74m,计算:(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间;(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离

9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动,切向加速度为3m.s,问:(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成45?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各位多少?

10、已知质点的运动学方程 r?Rcoskti?sinktj ,式中R,k均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.

0

-2

2

?22? 7

11、一质点作半径为r = 10 m的圆周运动,其角加速度rad/s,若质点由静止开始

2

运动,求质点在第1 s末的(1)角速度;(2)法向加速度和切向加速度;(3)总加速度的大小和方向.

12、一质点沿半径0.1m的圆周运动,其运动方程为??2?4t(SI),问: (1) 在2s时,质点的发向和切向加速度各位多少?(2)法向加速度和切向加速度相等时,θ 角等于多少?

13、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动.转动的角速度?23与

时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知t?2s 时,质点P的速度值为32 m/s,试求t?1s 时,质点P的速度与加速度的大小。

P O R ???2r?2.0ti?(19.0?2.0t)j,式中各量单位均为14、质点在一平面上运动,其运动方程为

国际单位。试求:⑴质点的轨迹方程;⑵在t1?1.0s到t2?2.0s时间内的平均速度;⑶在

t1?1.0s的速度及切向和法向加速度;⑷t1?1.0s,质点所在位置处轨道的曲率半径?。

15、汽车在大雨中行驶,车速为80 km/h,车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60°角,当车停下来时,他发现雨滴是垂直下落的,求雨滴下落的速度.

16、河水由西向东,流速为3m/s,河宽2.4km,要想使渡船在10分钟内由南向北横渡此河,问应使船在什么方向航行?船对水的航速应等于多少?

四、问答题

1、已知质点运动方程为r=x(t)i+y(t)j,问质点运动速度是否等于dr/dt? 式中r=x?y,正确答案是什么?请说明理由。

22 8

2、已知质点运动方程为r=x(t)i+y(t)j,问质点运动加速度是否等于dr/dt? 式中r=x2?y2,正确答案是什么?请说明理由。

3、质点作圆周运动, 其加速度方向是否总是指向圆心? 试画图分析说明加速度 方向与速度方向夹角的取值范围如何?

22

五、证明题

1、设质点的运动方程r=Rcos?ti+Rsin?tj,式中R、?均为常量,证明质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动。

2、当物体以非常高的速度穿过空气时,由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平方成正比,即时的速度为

3、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为 ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试证明速度v与坐标y的函数关系式为:v

9

222?v0?k(y0?y2) 。

,其中k为常量.若物体不受其它力作用沿x方向运动,通过原点

,试证明在此后的任意位置x处其速度为

习题二 牛顿运动定律

一、选择题

1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( ) A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零 B 在相同的合外力作用下,惯性小的物体获得的加速度小 C 自由下落的物体处于完全失重的状态,此时物体的惯性消失了 D 战斗机抛弃副油箱后,惯性减小了

2、 如图所示,一质量为m的物体A用平行于斜面的轻绳拉着,置于光滑的斜面上,若斜面向左作减速运动且物体与斜面保持相对静止,当绳子

A 中的拉力为0时,物体的加速度大小 ( ) A g sin θ B g cos θ C g tan θ D g cot θ

3、用水平力FN把一物体压着靠在粗造的竖直墙面上保持静止,当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦Ft的大小 ( ) A 不为零,但保持不变 B 随FN成正比的增加

C 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 D 无法确定

4、如图,在水平地面上有一曲边为1/4球面的物体B,滑块A在曲面上,A、B均静止,现用水平力F作用在A上,A、B仍保持静止,下列说法正确的是 ( ) A 滑块A所受的支持力增大 B 滑块A所受的摩擦力增大 C 物体B对水平地面的摩擦力减小 D 物体B对水平地面的压力减小

5、雨滴在下落过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受空气阻力也将越来越大,最后雨滴将以一定速度匀速下降,在雨滴下落过程中,下列说法正确的是 ( ) A 雨滴受到的重力增大,重力产生的加速度也逐渐增大 B 雨滴质量逐渐增大,重力产生的加速度逐渐减小

O F A B θ 10