大学物理习题新编2011版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:39:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7、一个弹簧振子作简谐振动,总能量为E,如果其振幅增加到原来的两倍,则其总能量变为( )

A:2E; B:3E; C:4E; D:6E。

8、一个作简谐振动的物体,下列说法中正确的是( ) A:物体处于运动正方向端点时,速度和加速度都具有最大值; B:物体处于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零。 C:物体处于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零。 D:物体处于运动负方向端点时,速度最大,加速度为零。

9、当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 ( )

A 4ν B 2ν C ν D 1/2 ν

10、一个简谐振动的振动曲线如图所示,此x 振动的周期为:( )

(A)、12s; (B)、10s;

(C)、14s; (D)、11s 。

5 -A/2 11、物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端,

使物体略有位移,测得其振动周期为T,然后将弹簧分割为两半,并联地悬挂同一物体如图,再使物体略有位移,测得其周期为T’,则T?/T为:( ) (A)、2; (B)、1; (C)、12;

(D)、1/2。 x12、 两个简谐振动的振动曲线如图所示,则有 ( )

(A)A超前?/2; (B)A落后?/2;

o(C)A超前?; (D)A落后?。

二.填空题

1.右图为一质点作简谐振动的图象,则其振动的振幅A=________,频率?=_________,初相?=________.

2. 有一弹簧振子,振幅A=2.0×10相?=

?2t(S)ABtm,周期T=1.0S,初

3?,其运动方程为_________________(以余弦函数表示)。 4?3. 某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+),式中物理量的单位均采用国际

4单位,则其振幅A=_________、频率?=__________、初相?=__________。

?4. 某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+),式中物理量的单位均采用国际

4单位,则t=2s时,质点的位移X=________,速度v=_________,加速度a=__________。

5. 为了测得物体质量m,将其挂到一弹簧下并让其自由振动,测得振动频率为?=10HZ。而

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当将另一质量m?=0.5kg的物体单独挂在该弹簧下时,测得振动频率?'=2.0HZ,则被测物体质量m=__________。

6. 有两个相同的弹簧,其倔强系数均为k,(1)把它们串联起来,下面挂一个质量为m的重物,此系统作简谐振动的周期为 ;(2)把它们并联起来,下面挂一质量为m的重物,此系统作简谐振动的周期为 。

7. 质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E= 。

8.两个同方向的振动X1=0.10cos(20?t+

时(在一个周期内),合振幅最大;当?= 时(在一个周期内),合振幅最小。

9.弹簧振子在水平桌面上做简谐振动时,A=2.0×10

?2?)、X2=0.10cos(20?t+?)合成时,当?=_______ 4m,①若t=0时,物体在平衡位置且向

?2正方向运动,则其初相?= 。②若t=0时,物体在A=-1.0×10动,则其初相?= 。

三.计算题

1、如图所示,一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数K=0.72N·m×10

?2?1m处向负方向运

,物体的质量m=2.0

kg

(1) 把物体从平衡位置向右拉到

x=0.05m处停下后再释放,求简谐振动方程。

(2) 求物体从初位置到第一次经

过x=0.025m处时的速度。

2、一质量m=0.01kg的物体做简谐振动,其振幅A=0.08m,周期T=4S ,起始时刻物体在

X0=0.04m处,向OX轴负方向运动。

试求:(1)物体的简谐振动方程; (2)t=1.0S时,物体所处位置和所受的力;

(3)由起始位置运动到X=

0.04m处所需最短时间

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3、质量m=0.10kg的物体以振幅A=1.0×10?2m作简谐振动。其最大加速度am=4.0m·s求: (1) (2) (3) (4)

振动周期

通过平衡位置时的动能 总能量

物体在何处其动能和势能相等

?2,

4、一放在水平桌面上的弹簧振子,振幅A=2.0×10?2m,周期T=0.05s,当t=0时(1)物体在平衡位置向OX轴负方向运动;(2)物体在X=求以上两种情况下的运动方程

5、一个沿X轴作简谐振动的小球,振幅A=2×10取速度具有正的最大值时t=0 试求:(1)振动频率 (2)加速度最大值 (3)振动方程

6、一质点同时参于X1=cos?t和X2=3cos (?t+国际单位。 试求:(1)合振动振幅A (2)合振动的初相? (3)合振动的振动方程 7、如图所示,质量为m1=1.00×10

?2?21.0×10

?2m处,向OX轴正方向运动。

m,速度最大值Vm=3×10

?2 m·s

?1,若

?)两个简谐振动,式中物理量均采用2kg的子弹,以500 m·s

?1的速度射入并嵌在木块中,

同时使弹簧压缩作简谐振动。设木块质量

m2=4.99kg,弹簧的劲度系数K=8.00×

103 N·m?1,若以弹簧原长时物体所在处

为坐标原点,向左为X轴正方向,求简谐振动方程。

8、某振动质点的x-t曲线如图所示,试求 (1)简谐振动方程(用余弦函数表示) (2)点P对应的相位

(3)从振动开始到点P对应位置所需时间

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9、一物体沿x轴作简谐运动,振幅为0.06m,周期为2.0s,当t=0时,位移为0.03m,且向x轴正向运动。求:(1)t=0.5s时,物体的位移、速度和加速度;(2)物体从x=-0.03m处向x轴负向运动开始,到平衡位置,至少需要多少时间?

10、 作简谐振动的小球,速度最大值为?m=3cm/s,振幅A=2cm,若从速度为正的最大值时开始计算时间,(1)求振动的周期;(2)求加速度的最大值;(3)写出振动方程表达式。

11、 一弹簧振子作简谐振动,振幅A=0.20m,如弹簧的劲度系数k=2.0N/m,所系物体的质量m=0.50kg,试求:

(1)当动能和势能相等时,物体的位移是多少?

(2)设t=0时,物体在正最大位移处,达到动能和势能相等处所需的时间是多少?(在一个周期内。)

12、某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+位,求其:

①振幅A、频率?、周期T、初相?;

②t=2s时,质点的位移X,速度v,加速度a.

13、一物体做简谐振动①当它的位置在振幅一半处时,试利用旋转矢量图计算它的相位可能为哪几个值?并作出旋转矢量。②谐振子在这些位置时,其动能与势能之比为多少?

14、一质量m=3kg的物体与轻弹簧构成一弹簧振子,振幅A=0.04m、周期T=2s,求振子的最大速率及系统的总能量。

15、某质点质量m=0.1kg,运动方程X=0.10cos(2.5?t+

?)式中物理量的单位均采用国际单4?)m,求t=0.2s时,质点受到的4作用力大小及方向? 16、质量为10g的物体做简谐振动时,其振幅为24cm、周期为1.0s、当t=0s时,位移为+24cm,求t=0.125s时物体的位置与所受到的力的大小和方向?

四、问答题

1、伽利略曾提出和解决了这样一个问题,一根线挂在又高又暗的城堡中,看不见它的上端也无法爬到高处测量线的长度,只能看见它的下端。如何测量此线的长度?

2、一个系统作简谐振动,周期为T、初位相为0,问在哪些时刻物体的动能与势能相等?

3、在同一弹簧下,分别挂不同质量的小球,使之作简谐振动,则两小球的振动周期是否相同,为什么?

4、两个单摆若摆长相同,摆球质量不同,则其周期相同吗?

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5、两个同方向、同频率简谐振动合成时,什么条件下振幅最大?什么条件下振幅最小?试作简要说明。

五、证明题

1、一质点作简谐振动的振动方程为X=Acos(?t+?),当t=0时,X=X0,?= ?0

?02求证:(1)A= X0?2

?2 (2)?=tg?1(

?0) ?x 2、一劲度系数为K的轻弹簧上端固定,若在其下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内作振动,试证明此振动为简谐振动。

3、证明单摆的微小摆动是简谐振动,并求其振动周期。

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