内容发布更新时间 : 2024/11/5 22:03:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
习题六 波动
一、选择题
1、关于波长的概念，下列说法中错误的是 [ ] A.在一个周期内，振动所传播的距离
B.同一波线上相位差为?的两个振动的质点间的距离 C.横波的两个相邻波峰之间的距离
D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离
2、当波从一种介质进入另一种介质中时，保持不变的物理量是 [ ]
A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速 3、下列说法中正确的是 [ ] A.机械振动一定能产生机械波
B.质点的振动速度等于波的传播速度
C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的
D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上
4、沿X轴正向传播的横波波形如图所示，质点A、B此刻的运动方向分别为 [ ]
A. A向上 B向下 B.A向下B向上 C.A向上 B向上 D.A向下 B向下
5、图中所示A、B为两相干波源，且初相相同。相距12m，它们激起的两列相干波在同一介质中传播，波长为4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ，两波的干涉结果是 [ ]
A. P加强、Q点减弱 B. P点减弱、Q点加强 C. P点加强、Q点加强 D. P点减弱、Q减弱 6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 （ ）
A、 动能与势能相互转化，总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化，总机械能不守恒 C、 动能与势能同步变化，总机械能守恒 D、 动能与势能同步变化，总机械能不守恒 ?u Y 7、以速度u沿X轴负方向传播的横波某时刻的波形如图。该时刻A ? D 的运动情况是( ) ? ? ? A：A点速度大于零； B：B点静止不动； B X C C：C点向下运动； D：D点速度小于零。
8、频率为100Hz，传播速度为300m／s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为
?，则336
此两点相距( )
(A)、2m； (B)、2.19m； (C)、0.5m； (D)、28.6m；
9、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 ( )
（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能也为零； （C）动能最大，势能也最大； （D）动能最大，势能为零。
二.填空题
1、已知波动方程y=5.0×102cos?(2.50t1.0×104x)式中物理量均采用国际单位，则
此波的波长?=_________，_周期T=_________，波速u=__________。 2、一横波在沿绳子传播时的波动方程为y=0.20cos(2.50?t
?x)式中物理量均采用国际
单位，则绳上质点振动时的最大速度Vm=_________，最大加速度am=_________。 3、一列平面简谐波的波长?=2m，则波线上距波源分别为16m和17m的两个质点其振动的相位差为__________。
4、图中所示为一平面简谐波某时刻的波形图线，则该波的波幅A=________，波长?=_________ ，周期T=_________。
5、如图所示，A、B为两相干波源，相距8m，且初相相等。它们所激起的两列相干波在同一介质中传播，波长8m，P点在AB连线的中垂线上 距AB为6m处。PQ‖AB BQ⊥AB，则两列波在P、Q点的干涉结果是:P点________Q点_______（填加强或减弱）
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6、一列平面简谐波的频率为100Ｈｚ，波速为250ｍ/ｓ，在同一条波线上，相距为0.5ｍ的两点的相位差为
7、两列相干波的相位差Δφ＝ 时，出现相干加强，
Δφ＝ 时，出现相干减弱
8、产生机械波的必要条件是 和 。 9、我们 （填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。
三.计算题
1、波源作简谐运动，其运动方程为y=4.0?10cos240?t式中物理量采用国际单位。它所形成的波以30m·s?1的速度沿一直线传播。求（1）波的周期及波长 （2）写出波动方程 2、波源作简谐运动，振幅为20.0cm，周期为0.02s，若该振动以100 m·s
?1?3的速度沿一直
线传播。设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。（1）写出波动方程（2）求距波源5.0m处质点的运动方程和初相
3、有一平面简谐波沿X轴正方向传播。已知振幅A=1.0m，周期T=2.0s，波长?=2.0m，在t=0时，坐标原点处的质点位于平衡位置沿y轴的正方向运动。 求（1）波动方程
（2）t=1.0s时各质点的位移分布，并画出该时刻的波形图 （3）x=0.5m处质点的振动方程，并画出该质点的振动图线
4、 图中所示为波源的振动图线，它所激起的一列平面简谐波沿X轴正方向传播，波长为12m。若取波源为坐标原点，求（1）波源的振动方程 （2）波动方程
5、如图所示，P、Q为两相干波源，其振动的初相相同，振幅相同，它们所激发的相干波长为?，设PQ=
3（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位?，R为PQ连线上的一点。求：
2差 （2）两波在R处干涉时的合振幅
6、如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波，其振幅皆为5?10m，频率均为100HZ，
?2s.试写出由A、B发出的两列波传到P时但当A点为波峰时，点B为波谷，设波速为10m·
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?1的干涉结果。
7、一平面简谐波以速度u=20m·s沿直线传播，已知在传播路径上某点A的简谐运动方程为y=3?10cos4?t（式中物理量均采用国际单位） （1）以A点为坐标原点，写出波动方程
（2）以距A点为5m处的B点为坐标原点，写出波动方程 （3）写出D点的振动方程 （4）求C、D两点的相位差
?2?1
8、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示。 求：（1）原点0的振动方程 （2）波动方程
（3）P点的振动方程
9、右图所示为某平面简谐波在t?0时的波形。此时P点的振动速度大小为
4?m。求该波的波动方程。
sY
10、波源作简谐振动，振幅为2?10m，周期为0.02S。若该振动以u?100m的速度向X轴正方
?1m1 P ?u 2 3 4 1 Xm s向传播，设t?0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求该振动引起的波的波动方程。
11、质点作简谐振动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t＝0时，质点恰好处于负向最大位
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移处，求:
(1) 质点的运动方程
（2）此振动以波速u=2m/s 沿x轴正方向传播时，形成一维简谐波的波动方程 （3）该波的波长
12、波源作简谐运动，周期为0.02s，若该振动以100m／s的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1）距波源15.0m和5.0m处质点的运动方程；（2）距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的相位差。
13、已知一波动方程y=0.05sin[10?t-2x]m，（1）求波长、频率、波速、和周期；（2）说明x=0时方程的意义。
14、已知一波动方程y=5cos?[2.5t-0.1x]m，求波长、波速、和周期；
15、一横波沿绳子传播时波方程为y=0.2cos [2.5?t-?x]m，求（1）振幅、波速、波长；（2）x=1.0m处质点的振动方程。
16、一物体系于弹簧下端，因重力作用，使弹簧伸长9.8cm，如果给物体一个向下的瞬时冲击力使它具有1m/s的向下速度，它将上下振动起来，求（1）角频率、振幅、初相；（2）振动方程；（3）物体从平衡位置到1/2振幅处所需的最短时间。
17、一平面简谐波沿x轴负向行进，其振幅为1.00cm，频率为550Hz，波速为350m/s，求波长并写出波动方程。 18、在平面简谐波传播的波线上有相距3.5cm的A、B两点，已知B点的相位比A点落后?/4，且波速为15m/s，求波的频率和波长。
四、问答题
1、波在介质中的传播速度u=??，那么是否可以利用提高频率?的方法来提高波在该介质中的传播速度u呢？
2、波动与振动的区别是什么？
3、机械波通过不同的介质时，波长、频率、周期和波速四个量中哪些会改变？哪些不会改变？
4、波函数y=Acos?(t-x/u)中的x/u表示什么？如果把方程改为y=Acos[?t-（?x）/u]；（?x）/u又表示什么？
五、证明题
两相干波源的振动方程分别为y10=A1cos(?t+?1) 、y20=A2cos(?t+?2)，它们激起的两列波在同一介质中传播。试证明两列波在介质中P点分别激起的两个振动有恒定的相位
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