内容发布更新时间 : 2024/5/3 21:59:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次根式知识点

一、二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

二、最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 三、同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 四、二次根式性质：

五、二次根式运算：

二次根式练习

一、选择题 1.能使等式x?x?2x成立的x的取值范围是（ ） x?2A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.2b B. 12a?12b C. x2?y2 D. 5ab2

3．已知x2x?2?18x?10，则x等于（ ） x2A．4 B．±2 C．2 D．±4 4．下列说法正确的是( )．

(A)被开方数相同的二次根式可以合并 (C)只有根指数为2的根式才能合并

(B)8与80可以合并 (D)2与50不能合并

5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）

ab和12a C、x2y和xy2 D、a和A、52x和3x B、756. 已知a>b>0，a+b=6ab，则321a2

a?b的值为（ ）

a?b12A．2 B．2 C．2 D．2

7. 下列根式中，不能与

合并的是（ ）

A． B． C．

D．

=﹣4

8．下列运算正确的是（ ） A． 5a2+3a2=8a4 B． 二、填空题 1． 在12,222

a3?a4=a12 C．（a+2b）=a+4b D．﹣

1,8,27，3中，与3是同类二次根式的有 个。

2. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm, 则此边的高线长 。

2

3. 若a?2?b?3??c?4??0，则a?b?c? 。 4. 若5. 若?m?=3﹣x，则x的取值范围是 ．

21有意义，则m的取值范围是 m?1y6．已知x?1?1?x?y?4，则x的平方根为______。

2227．已知a，b，c为三角形的三边，则(a?b?c)?(b?c?a)?(b?c?a)= 。

8．若菱形的两条对角线长分别为(25?32)和(25?32)则此菱形的面积为______．

55?19. 比较大小：2________8.（填\?\，\?\，或\?\）

10．设a?7?6，b?7?6，则a20072008

b的值是___________．

200511. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?三、计算题

（1）212?31?5 （3）

?_____________。

1312（2）(7?43)(7?43)?(35?1)2 ?48

33

（4）

.

（5）（a2

abn－mmmn＋

nmmn22

）÷ab； nm

四、解答题

112y

1. 先化简，再求值：( -)÷22 ，y=3-2 2 ，其中x=3+

x-yx+yx+2xy+y

2. 计算: （25＋1）（

3. 若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋

4．已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足a?2?b?6b?9?0.试求△ABC的c边的长。

5．已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，求梯形ABCD的周长。

21111＋＋＋…＋）．

1?22?33?499?1001xyxy．求?2?－?2?的值． 2yxyx