内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:13:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)
1.在数列{an}中,a1=1,an?1?an?2,则a51的值为 ( ) A.99 B.49 C.102 D. 101
2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱
3.直线3x?3y?4?0的倾斜角是( )
A.30 B. 60 C. 120 D. 150
4.用斜二测画 法画出的某平面图形的直观图如图,边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴.已知四边形ABCD
的面积为22 cm,则原平面图形的面积为( ) A.4 cm C.8 cm
22
2
B.42 cm D.82 cm
2
2
5.已知直线l1:ax?y?b?0,l2:bx?y?a?0 (ab?0,a?b),则下列各示意图形中,正确的是 ( )
yl1yl1yl1yl1Ol2xOl2xOl2(C)b
xOl2(D)x(A)(B)
6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
3cosB
=a
,则cosB等于( ) sinA
1133A.- B. C.- D.
2222
7.①若直线a在平面α外,则a∥α;②若直线a∥b,直线b?α,则a∥α;③若直线a∥b,b?α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.
其中说法正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.在等比数列{an}中,若a3,a7是方程x+4x+2=0的两根,则a5的值是( )
A.-2 B.-2 C.±2 D.2
9.正方体AC1中,E,F分别是DD1,BD的中点,则直线AD1与EF所成角的余弦值是( )
1366A. B. C. D. 2232
10.已知圆(x-2)+(y+1)=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方
程为( )
A.3x+y-5=0 B.x-2y=0 C.x-2y+4=0 D.2x+y-3=0 11.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2?(a?b)2?6,△ABC的面积为为( ) A.
33,则角C的大小22
2
2
?2??5? B. C. D. 336624. 设x,y?R,a?1,b?1,若ax?by?3,a?b?23,则
11?的最大值为( ) xy A.2 B.1 C.
31 D. 22填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn= .
?y?0?14.设变量x,y满足约束条件?x?y?3?0,则目标函数z?2x?y的最小值为________________.
?x?2y?6?0?15.不等式
2
16.圆心在曲线y=(x>0)上,与直线2x+y+1=0相切,且面积最小的圆的方程为
x
三:解答题(本大题共6小题,共70分.10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
1117.已知不等式ax2?2x?c?0的解集为{x|??x?}.
322x?1?1的解集是 . 3x?1 (1)求a、c的值;
(2)解不等式cx2?2x?a?0.
18.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨,产生的利润为10 000元;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,产生的利润为5 000元。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上进行生产。问如何安排生产才能使得该厂获得的利润最大?
19. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1; (2)求PQ的长;
(3)求证:EF∥平面BB1D1D.
20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a+b)cosC+ccosB=0。
(1)求角C的大小。
(2)求sinAcosB的取值范围。
21.在数1与100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,n≥1.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)记
22.已知m?R且m?0,直线:(m?1)x?2my?4m?0,圆C:x?y?8x?4y
222,求数列{bn}的前n项和Sn.
?16?0.
(1)求直线斜率的取值范围; (2)若m?3,请判断直线与圆C的位置关系;
(3)直线能否将圆C分割成弧长的比值为
1的两段圆弧?为什么? 3一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)
DDCCA BBBCD AB
二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
1
13.- 14.-12n
15.{x?2?x??} 16 (x-1)+(y-2)=5
三:解答题(本大题共6小题,10+ 12+12+12+12+12=70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 1117. 解:(Ⅰ)由ax2?2x?c?0的解集为{x|??x?}错误!未找到引用源。知a?0
3211且方程ax2?2x?c?0的两根为x1??,x2?.
321322
2?11??????a,错误!未找到引用源。由此得a??12,c?2. 5分 由根与系数的关系得?32??1?1?c??32a(Ⅱ)不等式cx2?2x?a?0可化为x2?x?6?0,解得?2?x?3. 所以不等式的解集为{x|?2?x?3}. 10分
18.解:设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,于是得到约束条件
?4x?y?10,?18x?15y?66, ? 目标函数为z=x+0.5y.6分 ??x?0,??y?0, 作出可行域(如图),将目标函数变形为y=-2x+2 z, 这是斜率为-2,随着2z变化的直线族.2z是直线在y轴上 的截距,当2z最大时z最大,但直线要与可行域相交.
由图像可知,使z取最大值的(x,y)是两直线4x+y=
y 10
O 第18题 x 与18x+15y=66的交点(2,2).此时z=2+0.5×2=3 答:当该厂生产甲、乙两种肥料各2吨时,利润最大,最大利