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《考研专业课高分资料》之复习题
题3-10图 系统结构图
3-11 系统结构图如题3-11图所示。
（1）为确保系统稳定，如何取K值？
（2）为使系统特征根全部位于s平面s??1的左侧，K应取何值？ （3）若r(t)?2t?2时，要求系统稳态误差
ess?0.25，K应取何值？
题3-11图 系统结构图
3-12 已知单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)?2 试分别求出当输入信号r(t)?1(t),t和t时系统的稳态误差。
7(s?1)s(s?4)(s2?2s?2)
3-13 系统结构图如题3-13图所示。已知r(t)?n1(t)?n2(t)?1(t)，试分别计算
r(t),n1(t)和n2(t)作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作
用下的稳态误差的影响。
题3-13图 系统结构图
3-14 系统结构图如题3-14图所示，要使系统对r(t)而言是II型的，试确定参数值。
K0和?的
题3-14图 系统结构图
3-15 单位反馈系统的开环传递函数为
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《考研专业课高分资料》之复习题
25G(s)?s(s?5)
2er(t)?1?2t?0.5t（1）求各静态误差系数和时的稳态误差ss；
（2）当输入作用10秒时的动态误差是多少？
3-16 已知单位反馈系统的闭环传递函数为
?(s)?2r(t)?5?20t?10t输入，求动态误差表达式。
5s?2000.01s3?0.502s2?6s?200
3-17 控制系统结构图如题3-17图所示。其中K1，K2?0，??0。试分析：
题3-17图 系统结构图
（1）?值变化(增大)对系统稳定性的影响； （2）?值变化(增大)对动态性能（?%，
ts）的影响；
KC，使系统在
（3）?值变化(增大)对r(t)?at作用下稳态误差的影响。 3-18 设复合控制系统结构图如题3-18图所示。确定
r(t)?t作用下无稳态误差。
题3-18图 控制系统结构图
3-19 已知系统结构图如题3-19图所示
（1）求引起闭环系统临界稳定的K值和对应的振荡频率?；
2e?0.5，试确定满足要求的K值范围。 r(t)?t（2）时，要使系统稳态误差ss
题3-19图 系统结构图
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《考研专业课高分资料》之复习题
3-20 系统结构图如题3-20图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量?%?16.3%，峰值时
间
tp?1（秒）
题3-20图 系统结构图
（1）求系统的开环传递函数G(s)； （2）求系统的闭环传递函数?(s)； （3）根据已知的性能指标?%、
tp确定系统参数K及?；
（4）计算等速输入r(t)?1.5t（度/秒）时系统的稳态误差。
习题四
KG(s)?s(s?1)(s?2)，绘制该系统在负、正反馈情4-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为
况下的根轨迹图。
K(s?z)(z?p)s(s?p)4-2 设系统的开环传递函数为，绘制根轨迹图，证明根轨迹的复
数部分是圆，并求出圆的圆心和半径。
4-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。
K(s?1)K(s?2)K(s?5)G(s)?2G(s)?G(s)?s(0.1s?1)； 3）s(s?1)(s?3)； 2）(s?1)(s?3)； 1）
G(s)H(s)?222(s?1)s(s?3.6) s4）； 5）； 6）
4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。
KKG(s)H(s)?G(s)?s(s?1)(s?2)(s?5)； 2）s(s?3)(s2?6s?64)； 1）
G(s)?K(s?1)G(s)?K(s?4)G(s)?K(s?0.2)G(s)?Ks(s?1)(s2?4s?5)； 4）
G(s)?Ks(s?0.5)(s2?0.6s?10)；
3）
G(s)?K(s2?2s?2)(s2?2s?5)； 6）
R(s)-G(s)?K(s?1)s(s?1)(s2?4s?16)
C(s)5）
4-5 已知系统如题4-5图所示，试绘制根轨迹图。
Ks-1s(s?2)2题4-5 图
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《考研专业课高分资料》之复习题
G(s)?4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数
K值。
K(s?2)G(s)?s(s?1)(s?3)，H(s)?1，对于一对共轭极点的??0.5，求其K值。 4-7 已知
G(s)H(s)?1K??s(s?4)，欲将?调整到2，求相应的
4-8 设控制系统的开环传递函数为
1） 绘制系统的根轨迹图；
2） 确定系统稳定的K的最大值； 3） 确定阻尼比??0.707时的K值。
Ks(s?2)(s?7)
4-9 设控制系统的结构图如题4-9图所示，为使闭环极点为s??1?j3，试确定增益K和
速度反馈系数Kh的数值，并利用该K绘制0?Kh???的根轨迹图。
R(s)-Ks2C(s)1?Khs题4-9图
G(s)?K(s?9)2
s(s?4s?11)，H(s)?1。试确定闭环极点在根轨迹上的位置，以保证闭环主4-10
导极点具有的阻尼比等于0.5，并确定相应的增益K值。
4-11 试画出题4-11图所示系统的根轨迹，并确定增益K的稳定范围。
R(s)-Ks?1s?52s2(s?2)C(s)
题4-11图
2s(s?4s?8)试画出系统的根4-12 设有一个单位反馈控制系统，其前向传递函数为
轨迹图，如果设定增益K的值等于2，试确定闭环极点的位置。
4-13 题4-13图表示了两个非最小相位系统，试分别画出它们的根轨迹图。
G(s)?KR(s)-K(s?1)(s?2)(s?4)C(s)R(s)-K(1?s)(s?2)(s?4)C(s)G1(s)G2(s)
(a) (b)
题4-13图 G(s)H(s)?K(s?1)4-14 已知系统的开环传递函数为
系统的根轨迹图。
(s2?2s?2)(s2?2s?5)，试应用MATLAB 画出
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4-15 试利用MATLAB 画出题4-15图所示系统的根轨迹，并且在设定增益K?2时，确定闭
环极点的位置。
R(s)-K(s?1)s(s2?2s?6)C(s)1s?1题4-15图
习题五
5-1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
0r(t)?sin(t?30) 1⑴
0r(t)?2cos(2t?45) ⑵2G(s)?10s?1，当系统的给定信号为
00r(t)?sin(t?30)?2cos(2t?45) 3⑶
时，求系统的稳态输出。 5-2 已知传递函数
KG(s)?2（s?1）
若K?4,绘出幅相频率特性曲线,并计算在??0.5,1,2时的幅值和相位。 5-3 绘出下列传递函数的幅相频率特性曲线。
1G(s)?（1?0.5s)(1?2s) ⑴G(s)?G(s)?⑵
(1?0.5s)s2 s?10s2?6s?10
⑶
G(s)?⑷
30(s?8)s(s?2)(s?4)
5-4 已知传递函数
G(s)?Ks(s?a)(s2?20s?100)
其对数频率特性如题5-4图所示，求K和a的值。
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