内容发布更新时间 : 2024/12/25 20:58:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题 实数的运算和大小比较

【学习目标】

会进行实数大小的比较，并熟练进行运算． 【学习重点】

实数大小的比较与计算． 【学习难点】 比较无理数的大小．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．

知识链接：有理数运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算按照从左到右的顺序依次进行．

进行实数的运算时应注意：(1)正确运用加法结合律；

(2)乘法对于加法的分配律在实数范围内仍适用．情景导入 生成问题

①a＋b＝b＋c(加法交换律)

②(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(加法结合律) ③a(b＋c)＝ab＋ac(分配律)

自学互研 生成能力

知识模块一 探究实数的运算律、大小比较及其相关性质 (一)合作探究

教材P118～P119，做一做． 对于实数，我们可以得出：

1．每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；在实数范围内，负实数没有平方根． 2．在实数范围内，每个实数a有且只有1个立方根． 3．0的平方根是0．

4．实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算．

5．实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a－b>0，则称a>b；对于实数a，b，如果a－b<0，则称a

1．下列计算正确的是( B )

A．－(－3)2＝9 B.

3

27＝3 C．－(－8)＝1 D．|－7|＝－7

0

2

2．在实数0，－3，－，|－2|中，最小的是( B )

3

A．－ B．－3 C．0 D．|－2|

知识模块二 实数的计算

23

(一)自主学习

认真阅读教材P120例2、例3，进一步掌握运算顺序． (二)合作探究 1．计算：

(1)(7－3)－7； 解：原式＝－3＋(7－7) ＝－3＋0

＝－3； (2)45－95. 解：原式＝(4－9)5 ＝－55.

2．用计算器计算：7－3(精确到小数点后面第二位)． 解：按键： 7－ 3＝,，)

显示：0.913700503． 所以，7－3≈0.91．

知识模块三 估计两个实数的大小 (一)合作探究

1．教材P120“动脑筋”． 2．比3大的实数是( C )

A．－5 B．0 C．3 D.2

归纳：一般地，当a>0，b>0时，如果a>b，那么a>b.

方法指导：可以把两数都平方后比较它们的大小．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

(二)自主学习 比较下列两数的大小． (1)12与27；

解：∵12<27，∴12<27； (2)212与36.

解：∵(212)＝48，(36)＝54，∵48<54， ∴(212)<(36).∴212<36.

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 探究实数的运算律、大小比较及其相关性质

2

32

2

知识模块二 实数的计算 知识模块三 估计两个实数的大小

课后反思 查漏补缺

1．收获：______________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________