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2017年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

1．（5分）已知集合A={x|x2+x﹣2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∩B等于（ ） A．{x|x＞﹣2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1}

D．{x|﹣2＜x＜1}

2．（5分）已知复数z=，则|z|等于（ ）

A．1 B．2 C． D．

3．（5分）给出下列四个命题： ①若x＞0，则x＞sinx恒成立；

②命题“?x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“?x＞0，x﹣lnx≤0” ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；

④命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0” 正确的是（ ） A．①④

B．①②

C．②④

D．③④

4．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a2＜ab B．|a|＜|b|

C．＞ D． ＜

5．（5分）如图是三棱锥D﹣ABC的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．10π B．12π C．14π D．9π

6．（5分）设锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为 ，则a的值为（ ） A．2 或2 B．2 C．2 D．2

7．（5分）某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：

零件数（个）

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22 加工时间y（分钟） 27

30

33 现已求得上表数据的回归方程 = x+ 中 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ） A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟

D．112分钟

8．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f

（x）=2x（1﹣x），则 =（ ） A．﹣ B．﹣ C．

D．

9．（5分）已知函数f（x）= ，则y=f（x）的大致图象为（ ）

A． B． C．

D．

10．（5分）已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值为（ ）

A．3 B． C．2 D．

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

11．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的值为 ．

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12．（5分）设x、y满足条件 ，则z=（x+1）2+y2的最小值 ．

13．（5分）已知平面向量 =（2，1）， =（﹣1，3）．若向量 ⊥（ +λ ），则实数λ的值是 ．

14．（5分）经过点（1，0），（0，2）且圆心在直线y=2x上的圆的方程是 ．

g（x）=，若f[g（a）]≤1，则实数15．（5分）设函数f（x）= ，

＞

a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（12分）植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第l组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下：

区间 人数 频率 50 50 a 0.1 0.1 0.4 b 第1组 [25，30） 第2组 [30，35） 第3组 [35，40） 第4组 [40，45） 150 （1）求a，b的值；

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