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2015 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初始试卷 A

一、 填空题（每小题 8 分，共 32 分）

?1. 算式 5 ?

2014 ? 12? ? 20

的计算结果是（ ）

930 ? 830

2. 数学小组原计划将 72 个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有 6 人加入小组，这样每个学生比原计划少发了 1 个苹果．那么，原来有 名学生．

3. 在右上图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．

4. 右图六角星的 6 个顶点恰好是一个正六边形的 6 个顶点．那么阴影部分面积是空白面积的 倍．

二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）

5. A 和 B 是两个非零自然数，A 是 B 的 24 倍，A 的因数个数是 B 的 4 倍，那么 A 与 B 的和最小是

6. 珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我 3 张，我的张数就是你的 3 倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我 4 张，我的张数就是你的 4 倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我 5 张，我的张数就是你的 5 倍．” 这三句话中有一句话是错的，那么．原来希希有 张积分卡．

7. 将 1 至 8 填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两 项的和，那么这个数列的所有项之和是 ．

8. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有 5 种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所定的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有 种不同的订阅方式．

三、填空题（每小题 12 分，共 48 分）

9. 如图，A、B 为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环形导轨上同时出发， 做匀速圆周运动．甲、乙从 A 出发，丙从 B 出发，乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后 12 秒钟甲到达 B，再过 9 秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇．那么当丙第一次到达 A 后，再过 秒钟，乙才第一次到达 B．

10. 如图，分别以一个面积为 169 的正方形的四条边为底，做 4 个面积为 101.4 平方厘米的等腰三角形，图上阴影部分的面积 是 平方厘米．

11. 如果一个数的数字和与它 3 倍的数字和相同，却与它 2 倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”， 那么，最小的“奇妙数”是 ．