内容发布更新时间 : 2024/9/28 7:35:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式是一元二次方程的是（ ） A．3﹣5x2＝x

B． +x2﹣1＝0

C．ax2+bx+c＝0

D．4x﹣1＝0

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

3．下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分 C．对角线相等

B．对角线互相垂直 D．对边平行

4．观察下列表格，一元二次方程x2+12x﹣15＝0的一个解的取值范围是（ ）

x x2+12x﹣15 A．0＜x＜1

0 ﹣15 1 ﹣2 2 13 3 30 4 49 D．3＜x＜4

B．1＜x＜2 C．2＜x＜3

5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（ ） A．x（x﹣11）＝180 C．x（x+11）＝180

B．2x+2（x﹣11）＝180 D．2x+2（x+11）＝180

6．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（ ） A．（x+2）2＝5

B．（x+2）2＝1

C．（x﹣2）2＝1

D．（x﹣2）2＝5

7．方程x2﹣3x+6＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．不能够确定

8．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的

百分数相同，则平均每月的增长率是（ ） A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

10．如图，在?ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有个（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一元二次方程5x2＝8x的解是 ．

12．已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC＝8cm，DB＝6cm，菱形的边长是 cm，面积是 cm2．

13．D为AB中点，BC＝6，CD＝5，AC＝ ． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，则AB＝ ，

14．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是 度．

15．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm2．

三、解答题（本大题共7个题，共55分）解答时写出必要的文字说明，演算步骤成说理过程

16．（5分）解方程：（x﹣3）2＝25． 17．（5分）解方程：x2﹣6x+8＝0． 18．（5分）解方程：2x2﹣4x+1＝0． 19．（5分）解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12

20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形．

21．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

22．（9分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 23．（8分）综合与实践： 问题情境

在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，将一张正 方形纸片ABCD沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，点O是对角线BD的中点操作探究：

（1）将图1中的△BCD沿DA方向平移，点D的对应点为D′，点B的对应点为B’，点O的对