内容发布更新时间 : 2024/11/5 13:30:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数（复习课）

【学习目标】:1.进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质，理解掌握二次函数的解析式y=ax2＋bx+ c (a≠0，a、b、c是常数) 的确定方法． 2.深入明确二次函数与一元二次方程的联系，并解决与之相关的数学问题. 3.提高运用二次函数的知识解决实际问题能力.

【学习重点】: 进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质，提高利用二次函数的图像性质解决问题的能力。

【学习难点】: 运用二次函数知识解决实际问题的能力。 【学习方法】:独立思考、自主学习,合作交流。 【学习过程】:

知识回顾：一、关系式

二次函数解析式的一般形式是 ，图像是 。 二、看函数图象

我们研究二次函数图象时，共以① ；② ； ③ ④ 型二次函数的图象来学习的。 你能分别说一说它们的图象性质？相同点与不同点？它们的联系与区别？ 想一想：把二次函数y?ax?bx?c改写成y?(x?h)?k形式

总结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

三、与一元二次方程的关系

想一想：1.二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系？

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

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考点整合 考点一 ：二次函数的概念

函数y?(m?1)m2?1?3x?1，当m= 时，是二次函数。

考点二 ：1.二次函数的图象及性质的综合运用. 2.二次函数的解析式的确定 3. 利用一元二次方程与二次函数解决相关问题

122? xm练习1.已知抛物线 y ? ? (6 ? ) x ? m ? 3 与x轴有A，B两个交点，且A，B两 2点关于y轴对称 ， 1. 求m的值； 2. 写出抛物线的解析式及顶点坐标

练习2. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： ①a 0; ②c 0;

③b2 - 4ac 0; ④ab 0;

22变式1： 若抛物线y?ax?3x?a?1的图像如图所示，则a? 。

变式2：若抛物线 y?x?4x?3 的图像如图所示，则△ABC的面积是 。 练习3.把抛物线y?ax?bx?c的图像先向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得

22的图像解析式是y?x?3x?5，则a+b+c= 。

练习4.（2009新疆）（1）用配方法把二次函数y?x?4x?3变成y?(x?h)?k的形式；（2）在直角坐标系中画出y?x?4x?3的图像；（3）若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数

2222y?x2?4x?3图像上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系（直接写出结

2果）；（4）把方程x?4x?3=2的根在函数y?x?4x?3的图像上表示出来。

2x y?x2?4x?3 … … y

考点三：应用于实际

丁丁推铅球的出手高度为１.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运行路线近似为抛物线 y??0.1x(?k2)?①求2.5k的值； ②求铅球的落点与丁丁的距离；

③一个1.5m的小朋友跑到离原点6m的地方（如图），他会受到伤害吗？

盘点收获：

O 达标测试

1.下列说法错误的是（ ）

A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大 B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0 C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

2． 如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） A. h＝m B. k＝n C. k＞n D.h>0，,k＞0

3.已知二次函数

yx 的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程 的解为__________.

（第2题 ） （ 第3题）

4．某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y(万元）与销售时间x(月)之间的函数关系(即x个月累计利润总和y与x之间的关系)，根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)该种软件上市第几个月后开始盈利？

(2)求累计利润总和y(万元）与时间x（月）之间的函数关系式． (3）截止到几月末公司累计利润达到30万元？

(4）求出该函数图象与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．

作业：学与练P51---52

教（学）后反思：