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2012年南京市中考数学试卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】 A. -2 【答案】C。

【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B、?-2?=4，是正数，故本选项错误； C、-2 ＜0，是负数，故本选项正确；D、错误。 故选C。

2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A. 0.25?10 【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=2.5?10。故选C。 3、（2012江苏南京2分）计算aA. a

B. a

2-5-5B. ?-2?

2C. -2

D.

?-2?2

2?-2?2=4=2，是正数，故本选项

B. 0.25?10

-6

C. 2.5?10

-5D. 2.5?10

-6n

????a?23422的结果是【 】

C. a

3D. a

【答案】B。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

- 1 -

a????a?2322=a6?a4=a2，故选B。

4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】 A. -5和-4之间 【答案】B。

【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。

【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16，∴9<12<16。∴-16<-12<-9，即-4<-12<-3。故选B。

5、（2012江苏南京2分）若反比例函数y?的值可以是【 】 A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

B. -4与-3之间

C. -3与-2之间

D. -2与-1之间

k与一次函数y?x?2的图像没有交点，则k．．x【答案】A。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。

【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：

∵反比例函数y?

k

与一次函数y=x+2的图象没有交点， x

k?y? ①k? ∴?无解，即=x?2无解，整理得x2+2x-k=0， xx??y?x?2②∴△=4+4k＜0，解得k＜－1。

四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件。故选A。

6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F?CD时，

CF的值为【 】 FD

A.

3?1 2 B.

3 6C.

23?1 6D.

3?1 8【答案】A。

- 2 -

【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7、（2012江苏南京2分）使1?x有意义的x的取值范围是 ▲ 【答案】x?1。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1?x在实数范围内有意义，必须1?x?0,即x?1。 8、（2012江苏南京2分）计算2?2的结果是 ▲ 2【答案】2+1。 【考点】分母有理化。 【分析】分子分母同时乘以

2即可进行分母有理化：2?222+2==2+1。

229、（2012江苏南京2分）方程【答案】x=6。 【考点】解分式方程。

32??0的解是 ▲ xx?2- 3 -