内容发布更新时间 : 2026/9/16 3:15:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、选择题：（每题2’）
1、下列语句中不是命题的有（ ）。
A．离散数学是计算机专业的一门必修课。 C．太阳系以外的星球上有生物 。
B．鸡有三只脚。
D．你打算考硕士研究生吗?
2、命题公式A与B是等价的，是指（ ）。
A． A与B有相同的原子变元
B． A与B都是可满足的 D． A与B有相同的真值 ）。
C． 当A的真值为真时，B的真值也为真
3、所有使命题公式P∨(Q∧?R)为真的赋值为（
A． 010，100，101，110，111 C． 全体赋值
B． 010，100，101，111 D． 不存在
4、合式公式?(P∧Q)?R的主析取范式中含极小项的个数为（ ）。
A．2
B．3
C．5
D．0
5、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ）。
A．析取范式 B．合取范式
C．主析取范式 D．以上答案都不对
6、下述公式中是重言式的有（ ）。
A．(P∧Q) ? (P∨Q) C．?(P ?Q)∧Q
B．(P?Q) ? (( P?Q)∧(Q?P)) D．P ?(P∧Q)
7、命题公式 (?P?Q) ?(?Q∨P) 中极小项的个数为（ ），成真赋值的个数为（ ）。
A．0
B．1
C．2
D．3
8、若公式 (P∧Q)∨(?P∧R) 的主析取范式为 m001∨m011∨m110∨m111 则它的主合取范式为（ ）。
A．m001∧m011∧m110∧m111 C．M001∧M011∧M110∧M111
B．M000∧M010∧M100∧M101
D．m000∧m010∧m100∧m101
B．(?x) (?y)A(x, y) ? (?y) (?x) A(x, y) D．(?x) (A(x) ∧B(x)) ? (?x) A(x) ∨(?x) B(x)
9、下列公式中正确的等价式是（ ）。
A．?(?x)A(x) ? (?x)?A(x) C．?(?x)A(x) ? (?x)?A(x)
10、下列等价关系正确的是（ ）。
A．?x ( P(x) ∨Q(x) ) ? ?x P(x) ∨?x Q(x) C．?x ( P(x) ?Q ) ? ?x P(x) ? Q
B．?x ( P(x) ∨Q(x) ) ? ?x P(x) ∨?x Q(x) D．?x ( P(x) ?Q ) ? ?x P(x) ? Q
）。
C．?x?y（x·y=y）
D．?x?y（x+y=2y）
11、设个体域为整数集，下列真值为真的公式是（
A．?x?y（x·y=1）
B．?x?y（x·y=0）
12、设S={?,{1},{1,2}}，则有（ ）?S。
A．{{1,2}}
B．{1,2 }
C．{1}
D．{2}
13、下列是真命题的有（ ）。
A．{a}?{{a}}
B．{{?}}?{?,{?}} C．??{?,{?}}
S
D．{?}?{?,{?}}
14、设S={?,{1},{1,2}}，则2 有（ ）个元素。
A．3
B．6
C．7
D．8
15、已知幂集的基数|?( A)|=2048，则集合A的基数|A|为（ ）。
A．11
B．12
C．10
D．9
16、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ ）个。
A． 2
3
B． 3
2
C．2
3?3
D．3
2?2
17、设A={a, b, c, d}，A上的等价关系R={
A．{{a}, {b, c}, {d}} B．{{a, b}, {c}, {d}}
C．{{a}, {b}, {c}, {d}} D．{{a, b}, {c, d}}
18、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ）。
A．若R、S是自反的，则R?S是自反的 B．若R、S是反自反的，则R?S是反自反的 C．若R、S是对称的，则R?S是对称的
D．若R、S是传递的，则R?S是传递的
19、集合A上的相容关系R的关系矩阵M(R)的对角线元素（
）。 A．全是1
B．全是0
C．有的是1，有的是0
D．有的是2
20、设集合 A={1，2，3}，A上的关系R={<1,1>，<1,2>，<2,2>，<3,3>，<3,2>}，则R不具备（A． 自反性
B． 传递性
C． 对称性
D． 反对称性
21、设S?{ 1, 2, 3 }，S上关系R的关系图为（如图所示），
则R具有（ ）性质。
A．自反性、对称性、传递性 B．反自反性、反对称性 C．反自反性、反对称性、传递性
D．自反性
22、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为
则R具有（ ）的性质。 A．自反、对称、传递
B．什么性质也没有
C．反自反、反对称、传递
D．自反、对称、反对称、传递
23、设A={1, 2, 3}，B={a, b}，下列各二元关系中是A到B的函数的是（
）。
A．R={<1,a>,<2,a>,<3,a>} B．R={<1,a>,<2,a>,<2,b>,<3,a>} C．R={<1,a>,<2,b>}
D．R={<2,a>,<2,b>}
24、设R为实数集，映射f：R?R，f(x)= -x2+2x-1，则f是（ ）。
A．单射而非满射
B．满射而非单射
C．双射
D．既不是单射，也不是满射
。
）25、设A={?，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（ ）。
A． B． C． D．
26、N是自然数集合，定义f：N?N，f (x) = x mod 3（即x除以3的余数），则 f 是（ ）。
A．满射不是单射 C．双射
B．单射不是满射 D．不是单射也不是满射
27、设S={?,{1},{1,2}}，则有（ ）?S。
A．{{1,2}}
B．{1,2 }
C．{1}
D．{2}
28、集合A={x | x=2n∧n?N }对（ ）运算封闭。
A．加法
B．减法
C．乘法
D．|x－y|
29、设*是集合A上的二元运算，称Z是A上关于运算*的零元，若（ ）。
A．?x ?A，有x*Z=Z*x=Z
B．Z ?A，且?x ?A有x*Z=Z*x=Z D．Z ?A，且?x ?A有x*Z=Z*x=Z
C．Z ?A，且?x ?A有x*Z=Z*x=x 30、下面偏序集（ ）能构成格。
31、在（ ）中，补元是唯一的。
A．有界格
B．有补格
C．分配格
D．有补分配格。
32、下面四组数能构成无向简单图的度数序列的有（ ）。
A．(2, 2, 2, 2, 2)
B．(1, 1, 2, 2, 3)
C．(1, 1, 2, 2, 2)
）。
D． 函数关系
D．(1, 1, 3, 3, 3)
33、无向图结点之间的连通性，是结点集之间的一个（
A． 连通关系
B． 偏序关系
C． 等价关系
34、已知图G的相邻矩阵为：
A．5点，8边
则G有（ ）。 B．6点，7边
C．5点，7边
D．6点，8边
35、下列四组数为结点度序列，能构成无向图的是（ ）。
A．2, 3, 4, 5, 6, 7
B．1, 2, 2, 3, 4