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人教版 数学教案 七年级上册 第三章 一元一次方程

3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项

1 教学目标

1.1 知识与技能：

①学会合并同类项，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

②掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

③通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 1.2 过程与方法：

①能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 ②经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。 1.3 情感态度与价值观 ：

①初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 ②培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

2 教学重点/难点

2.1 教学重点

①建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

②掌握移项的方法解方程，学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 2.2 教学难点

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人教版 数学教案 七年级上册 第三章 一元一次方程

①分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

②学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

3 建议

“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从列一元一次方程，到用合并同类项及移项解方程，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4 教学方法

问题引入----解ax＋bx=c类型的方程----交流讨论----解ax＋b=cx+d方程----课堂练习----课堂小结----巩固练习

5教学过程

5.1 问题引入

问题一：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

【教师说明】总结学生的答案，列出方程。设前年购买的计算机为x台。则去年购买计算机_2x__台，今年购买计算机__4x__台，根据问题中的相等关系，列出方程：x + 2x +4x = 140 下面一起来解这个方程。合并同类项得：7x=140 系数化为1得：x=20

其实解方程就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 5.2 交流讨论

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人教版 数学教案 七年级上册 第三章 一元一次方程

想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

【教师说明】合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。 【板书】解ax＋bx=c类型方程 1.

合并同类项

如ax+bx=c，化简成(a+b)x=c 2.

利用等式的性质2，将未知数的系数化为1

○1当a+b≠0时，等式两边除以（a+b），得到x=

ca?b ○

2当a+b＝0，c≠0时，方程无解 ○

3当a+b=0,c=0时，方程有无数个解。 5.3 巩固练习

练习一：（1）5x-2x=9 (2)

12x?32x?7 3x=9 2x=7 x=3 x=

72 (3)-3x+0.5x=10 (4)6m-1.5m-2.5m=3 -2.5x=10 2m=3 x=-4 m=

5.4 问题引入

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