内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:48:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

欧拉（Euler）线：

同一三角形的

垂心、 重心、 外心三点共线，这条直线称为三角

形的 欧拉线；

且 外心 与 重心的距离等于 垂心 与 重心 距离的 一半。

九点圆：

任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点 与 垂心间线段 的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；

其圆心为三角形外心与 垂心 所连 线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。

费尔马点：

已知P为锐角△ABC内一点，当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时，PA＋PB＋PC的值最小， 这个点P称为△ABC的费尔马点。

海伦（Heron）公式：

塞瓦（Ceva）定理：

在△ABC中，过△ABC的顶点作相交于一点P的直线，分别

交边BC、CA、AB与点D、E、F，则(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)＝1；其逆亦真。

密格尔（Miquel）点：

若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点， 构成四个三角形，它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF， 则这四个三角形的外接圆共点，这个点称为密格尔点。