内容发布更新时间 : 2024/7/5 10:52:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2011河南科技大学第八届大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 题目：测井曲线自动分层问题 参赛队员： 姓名 专业班级 所在学院 电话（手机） 是否报名全国竞赛 队长 崔 晓 鹏 应物082 物理与工程学院 15003799718 是 队员1 孙 艳 坤 应物082 物理与工程学院 15138753112 是 队员2 范 常 青 应物082 物理与工程学院 15138754882 是

C题：测井曲线自动分层问题

摘要

本文通过建立数学模型研究了在地球物理勘探中的人工分层与自动分层的问题。由于每口井的分层由其测井曲线数据和地质特征数据来决定，即存在由测井数据变量到所在层的函数，我们由一号井的分层，做出一个这样的函数，并假设该函数是所有井的函数。然后用该函数作用于其他井，得到其他井的层函数，按照一定的规则进行分层。对于8-13号井尝试用插值法来处理，然后用第一问得到的模型求解。

数学模型如下：

C=a1 b1+a2 b2+a3 b3+…… C代表层数，b1 b2 b3…代表每一组测井量变量值（对应DEN, RILD, RILM, RLL8, SP1, R4.0, SP, DEVi, AZIm, GR, AC, RML…），即建立测井数据到层数的函数关系，对应的

??????矩阵表示为：C?BA

?c1??c????2? 其中代表第i组数据所在的层数。函数参数矩阵：?层函数： C?i??c3?A????c4???c5???a1??a??2? ?a3????a4???a5??c?b11?b?21测井变量矩阵：

B??b31??b41??b51b12b22b32b42b52b13b23b33b43b53b14b24b34b44b54b15?b25??其中b代表测井数据量矩阵元，

ijb35??b45?b55??对于原始井数据，B=是一个n*i的矩阵，n为测量组数，一般达几千组，i为其测

量变量数55-67左右。

?c1??b11b12b13b14b15??a1??c??b??a?bbbb?2??2122232425??2?其关系式为：?c3???b31b32b33b34b35??a3?

??????cbbbbb?4??4142434445??a4???c5????b51b52b53b54b55????a5??关键求出A，对其他井分层，

最后本模型和插值法对8-13井分层，并比较 结尾，对模型分析和模型改进意见。

因为数据量大，本模型大量使用MATLAB、C++语言，程序全放在附录中。

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一、问题重述

在地球物理勘探中需要利用测井资料了解地下地质情况，其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。测井曲线分层的目的是为了在今后的研究中，便于对具有不同特点的地层确定研究目标，以及确定将要重点研究的地层，统一不同井号的研究范围。

通常，在一个区域内，通过前期地质研究工作，结合各种测井数据，首先对最早开发的参考井进行详细研究。每一种测井数据，都反映了地质结构的特点和地层的变化，地质人员通过经验，综合各种测井数据反映的地层特点，将井从一定深度开始，对井进行井层划分和命名，如1号井从距井口深294米处开始，依次往下，定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。接着在分析随后开发的2号井时，也根据和1号井分层的特点和规律，依次定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。井的位置不同可能会导致这口井的每一个层位的深度范围也不同，甚至有可能会出现缺失中间某层的现象。如第6号井缺长31、长32层。通常这些工作都是通过人工来进行的，这就是所谓人工分层方法。该方法不仅费时费力，而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大，主观性较强，也会因为不同的解释人员的个人标准有误差，而造成不同的人员有不同的分层结果。

自动分层的基本思想、实现手段是一个不断发展变化的过程。由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。随着一个区域开发井的数量增加，我们希望利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，如密度 (DEN)、声波 (AC)、中子 (CNL)、自然伽玛 (GR)、自然电位 (SP) 和电阻率 (RT) 等的变化特点，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。相对于人工分层，自动分层可以避免人为分层的随意性，并可在很大程度上提高工作效率。进行具体的井位分层人工智能处理，这将极大地提高工作效率。另一方面，希望通过自动分层处理，与人工分层的结果进行比较分析，进一步提高分层精度。

完成以下工作：

1. 以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第2

号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。考虑是否需要利用你所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。 2. 通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，

确定合适的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析你的结论。

二、模型假设

第一问假设：

１、相同井间的同一测井数据具有相似变化规律，从而同层间的同一参量具有均匀性，可以建立一个测井量到层数的函数关系。

２、决定分层的参量有主要参量与次要参量，其中主要参量起决定性作用，权重较大，依据该假设可以简化求解。

第二问假设：

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