内容发布更新时间 : 2024/4/25 17:02:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
5.4一次函数的图像与性质 教学设计
【教学目标】
1．利用函数图象了解一次函数的性质。
2．会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围；会根据一次函数的取值范围求自变量的取值范围。
3．会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题，体会函数的应用价值。
4. 在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性． 【学习重点】一次函数的性质与数形结合思想
【学习难点】一次函数增减性的理解，一次函数的应用 【教学准备】
多媒体课件，三角板，学生导学稿 【教学过程】
一、 创设情境、导入新课
老师来自古镇南浔，乘坐的汽车开始行驶时油箱有油30升，每小时耗油10升，油箱的剩余油量Q（升）关于行驶时间t（小时）的函数解析式是什么？是什么函数？行驶时间超过两小时，油箱中剩余油量在什么范围内？ Q=-10t+30
设计意图：采用创设生活问题情境，复习一次函数函数的概念、图象，有利于激发学生学习热情，进一步理解一次函数的概念.
二、观察思考，探索规律
请同学们在同一坐标系中画出一次函数y=2x+4和y= -x+4的图象。
问题1．（1）利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+4，当自变量x
的值增大时（自变量的取值由小变大时），函数y的值有什么变化？
结论：一次函数y=2x+4的图象是一条自左向右 上升 （填上升或下降）的直线，且y随x的增大而增大。
（2）对于一次函数y= -x+4，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？
结论：一次函数y=-x+4的图象是一条自左向右下降（填上升或下降）的直线，且y随x的增大而减小。
设计意图：通过画出一次函数图象，让所有的学生都能复习一次函数函数的图象与画法，激发学生参与的积极性，同时引导学生学会观察，从图象中发现信息，梳理知识得出函数性质，形成函数问题研究的基本策略：函数概念、函数图象、函数性质、函数应用．
提问：这两个一次函数图象的变化趋势是不一样的，那么这种差别是由什么决定的呢？
y654321●-3-2-1O-1y=2x+4123x456-2y=-x+4请大家再看两个一次函数y=1x和y= ?3x+2的图象，当
24自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？
上升和下降的趋势由k的正负决定。 总结一次函数的性质：
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)，当 k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。 小试牛刀
1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1；当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y=7x+1,若x2>x1,则y2___y1 。 ②对于函数y=-3x-4,若x2___x1,则y2 2.已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_________ . 3.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（ ） (A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1