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湖南省永州市2018届高考第二次模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在复平面内，复数

对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】2. 已知集合A. 【答案】C 【解析】

，故选C.

3. 若方程A. 【答案】D 【解析】

方程

双曲线方程为

表示双曲线，

渐近线方程为

，故选D.

均为数字，

B.

C.

表示双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

D.

，

B.

C.

D.

，对应点坐标为

，则

，

在第一象限，故选A. （ ）

4. 如图是2017年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙 两名选手打出的分数的茎叶图（其中

中的一个），在去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为

，则有（ ）

A. C.

B. D.

的大小与的值有关 的大小与

的值有关

【答案】A

【解析】由茎叶图可得，5. 已知向量

，则“

，

，故选A.

”是“与夹角为锐角”的（ ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A. 0 B. C. 【答案】B

【解析】执行程序框图，

；

等，所以

D.

；；

时与

； 时的相

，所以周期性出现，周期为，，故选B.

，结束循环，输出

【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

7. 函数

A. 最大值为，图象关于C. 最大值为，图象关于直线【答案】D 【解析】

时，

具有性质（ ）

对称 B. 最大值为1，图象关于

对称

对称

对称 D. 最大值为1，图象关于直线

函数最大值为，关于

对称，故选D.

，函数最大值为，由

8. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入的方格内，使三行、三列、

的方格内，使

两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入

得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如：在3阶幻方中，

)，则

（ ）

A. 1020 B. 1010 C. 510 D. 505 【答案】D

【解析】阶幻方共有个数，其和为

阶幻方共有行，

每行的和为

，即，故选D.

9. 已知点是椭圆

D.

的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）

A. 0 B. 4 C. 【答案】B

10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）