内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:58:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数理统计第一次
1、设总体X服从正态分布N(?,?2),其中?已知,?未知,X1,X2,?,Xn为其样本,
2n?2,则下列说法中正确的是( )。
(A)
?2n?(Xi?1nni??)是统计量 (B)
2?2n?Xi?1nin2i是统计量
(C)
(X?n?1i?1?2i??)是统计量 (D)
2?X?ni?12是统计量
2、设两独立随机变量X~N(0,1),Y~?2(9),则
3XY服从( )。
(A)N(0,1) (B)t(3) (C)t(9) (D)F(1,9)
3、设两独立随机变量X~N(0,1),Y~?2(16),则4X服从( )。 Y(A)N(0,1) (B)t(4) (C)t(16) (D)F(1,4)
4、设X1,?,Xn是来自总体X的样本,且EX??,则下列是?的无偏估计的是( ).
(A)1n?1?i?1n?11n1n1n?1Xi (B)Xi (C)?Xi (D)?Xi ?n?1i?1ni?2ni?122
5、设X1,X2,X3,X4是总体N(0,?)的样本,?未知,则下列随机变量是统计量的是( ).
(A)X3/?; (B)
?Xi?14i4; (C)X1??; (D)
?Xi?142i/?2
2
6、设总体X~N(?,?),X1,L,Xn为样本,X,S分别为样本均值和标准差,则
下列正确的是( ).
(A) X~N(?,?2) (B) nX~N?(?2, )1n(C) ?(Xi??)2~?2(n) (D) 2?i?1n(X??)~t(n)
S7、设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,X1,???,X5是来自总体的简单随机样本,则下列随机变量不是统计量为( )
( A ) . X1?X2
( B )
max?Xi,1?i?5?
( C ) X5?2p
( D ) ?X5?X1?
22
28、设X1,???,Xn为来自正态总体N(?,?2)的一个样本,?,?未知。则?的最大似然估计量为( )。
1n1n1n1n222(A)?(Xi??) (B)??Xi?X?(C)(D) ??(X??)X?X??iin?1n?1ni?1ni?1i?1i?1
1、(D);2、 (C);3、(C);4、(A);5、(B);6、(C) ;7、( C ) ;8、(B)。
第二次
1、设总体X~N(?,?2),X1,???,Xn为样本,X,S分别为样本均值和标准差,则
2n(X??)服从( )分布.
S ?(, ) (C) t(n) (D) t(n?1) (A) N(?,?) (B)Nn2?2?未知。2、设X1,???,Xn为来自正态总体N(?,?2)的一个样本,则?的置信度为1???,
的区间估计的枢轴量为( )。
22
??Xi??? (A)
i?1n2??Xi??? (B)
i?1n2?2?20 (C)
1?2??Xi?1ni?X? (D)
2??Xi?X?i?1n2?20
3、在假设检验中,下列说法正确的是( )。
(A) 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第一类错误; (B) 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误; (C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯;
(D) 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误。
2X~N(?,?)的均值?和作区间估计,得到置信度为95%的置信区 4、对总体
间,意义是指这个区间( )。
(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值
(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含?的值 5、设?是未知参数?的一个估计量,若E???,则?是?的( )。 (A)极大似然估计 (B) 有偏估计 (C)相合估计 (D) 矩法估计 6、设总体X的数学期望为?,X1,X2,?,Xn为来自X的样本,则下列结论中 正确的是( ).
(A)X1是?的无偏估计量. (B)X1是?的极大似然估计量. (C)X1是?的相合(一致)估计量. (D)X1不是?的估计量.
???7、设总体X~N(?,?2),?2未知,X1,X2,?,Xn为样本,S为修正样本方差,则检验问题:H0:???0,H1:???0(?0已知)的检验统计量为( ). (A)
2n?1?X??0?S(B)
n?1?X??0?? (C)
n?X??0??(D)
n?X??0?S.
1、(D) ;2 (C) ;3、(A);4、 (D);5、 (B) ;6、(A);7、(D).
第三次
1、设总体X服从参数为?的泊松分布P(?),X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本,则DX? .
2、设X1,X2,X3为来自正态总体X~N(?,?2)的样本,若aX1?bX2?cX3为?的一个无偏估计,则a?b?c?_____。
3、设X~N(?,?2),而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则?的矩估计值为 。
4、设总体X服从正态分布N(?,?2),?未知。X1,X2,?,Xn为来自总体的样本,则
22对假设H0:?2??0;H1:?2??0进行假设检验时,通常采用的统计量是
____________,它服从____________分布,自由度为____________。
1105、设总体X~N(1,4),X1, X2, ?, X10为来自该总体的样本,X??Xi,则
10i?1D(X)?______.
6、我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的特点是 . 7、已知F0.9(8,20)?2,则F0.1(20,8)? .
8、设X~U[a,1],X1,?,Xn是从总体X中抽取的样本,求a的矩估计为 . 9、检验问题:H0:F?x??F?x0?,H0:F?x??F?x0?(F0?x?含有l个未知参数)的皮尔逊?检验拒绝域为 .
210、设X1,X2,?,X6为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,设
Y?(X1?X2?X3)2?(X4?X5?X6)2
若使随机变量CY服从?2分布,则常数C? .