内容发布更新时间 : 2024/5/21 21:44:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题： 有理数的加法

? 教学目标：

一、知识与技能目标：

1.理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行有理数加法运算； 二、过程与方法目标：

经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、情感态度与价值观目标：

体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 ? 重点：

1. 探索有理数加法法则的过程 2. 利用有理数的加法法则进行计算 ? 难点：异号两数相加的法则 ? 教学流程： 一、 课前回顾

我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。回忆一下什么是有理数？有理数是怎么分类的？

整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。

按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。 那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。 二、 活动探究

同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。 学生活动：猜想讨论

我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。我们列表格来直观感受一下。 加数2 + 0 — 加数1 + 0 - （+）+（+） （+）+（0） （+）+（-） （0）+（+） （0）+（0） （0）+（-） （-）+（+） （-）+（0） （-）+（-） 现在大家来归一下类。 1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数

1

与0相加

2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。 3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。 三、讲授新知

分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。 1.一个数与0相加

0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。 所以一个数与0相加仍得这个数。 练习：-5+0=-5 0+0=0 8.7+0=8.7 四、探究理解

同号两数相加该怎么计算呢？ 2.同号两数相加 ?（+）+（+）

小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。 比如5+8=？ 15+86=？ 学生活动：计算

?（-）+（-）

那么两个负数怎么相加呢？我们来看一个实例。

某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明和小红是一组。小明答错3题，小红答错2题。那最后他们的分数是多少呢？ 将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2） 我们用一个框来表示他们的得分，用

表示得—1分，

表示得+1分。

一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，小明得-3分，要往框里放3个负球，，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5.

图1 图1 图3

那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？

2

学生活动：思考、回答

不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。 所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 3.异号两数相加

还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明和小红是一组。小明答错3题，小红答对2题。那最后他们的分数是多少呢？ 将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。 我们用一个框来表示他们的得分，用示0分，

我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为

图4 图5 图6

所以（-3）+2=-1

思考：异号两数相加有什么规律。 通过做一些习题来总结 五、实例讲解 1.计算下列各题：

（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 解:（1）180+（-10）（异号两数相加）

=+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170

（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）

= -（10+1） （取相同的符号并把绝对值相加） =-11

（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加） =0

3

表示得—1分，表示得+1分。那么表

表示0，所以，最后结果为-1.