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武汉市粮道街中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷和答案
粮道街中学2015~2016学年度上学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．(－2，3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2) 3．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A．9、15、7 B．4、9、6 C．15、20、6 D．3、8、4 4．已知三角形△ABC的三个内角满足∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形（ ） A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三甲性 5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（ ） A．140° B．120° C．130° D．无法确定
7．如图所示，给出下列四组条件：① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；② AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③ ∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④ AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ） A．8 B．4 C．12 D．16 9．下列命题中，真命题的个数是（ ）
① 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 ② 如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 ③ 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等 ④ 如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．等腰直角三角形中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，过A作AT⊥BE于T点，有下列结论：① ∠ADC＝135°；② BC＝AB＋AE；③ BE＝2AT＋TE；④ BD－CD＝2AT，其中正确的是（ ）
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武汉市粮道街中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷和答案
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知一个三角形有两条边长度分别是4、9，则第三边x的范围是__________ 12．一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__________
13．在直角坐标系中，已知A(－a，2)、B(－3，b)关于y轴对称，求a＋b＝__________ 14．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝147°，∠B＝121°，则∠C＝__________
15．如图，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．若AB＝12 cm，BC＝10 cm，∠A＝49°，则△BCE的周长＝__________，∠EBC＝__________
16．在平面直角坐标系中，点A(4，0)、B(0，8)，以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）△ABC中，∠B＝∠C＋10°，∠A＝∠B＋10°，求△ABC的各个内角的度数
18．（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC＝DF
19．（本题8分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点 (1) 作出△ABC关于x轴对称的图象
(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标 (3) 直接写出△ABC的面积__________
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武汉市粮道街中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷和答案
20．（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4 求证：(1) △ABC≌△ADC；(2) BO＝DO
21．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G，求证：BD＝CG
22．（本题10分）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到AE＝BD，连接CE、DE，求证：EC＝ED
23．（本题10分）已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，PB＝PD，PC＝PE (1) 如图1，若∠BAC＝60°，则∠BPC＋∠DPE＝_________ (2) 如图2，若∠BAC＝90°，则∠BPC＋∠DPE＝_________ (3) 在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC＋∠DPE＝_________，并证明你的结论
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