内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:05:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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2-1
(a)
解:(1)求指定截面上的轴力 (2)作轴力图 轴力图如图所示。 (b)
解:(1)求指定截面上的轴力 (2)作轴力图
中间段的轴力方程为: 轴力图如图所示。 [习题2-3]石砌桥墩的墩身高l?10m,其横截面寸如图所示。荷载F?1000kN,材料的密度面尺力。
??2.35kg/m3,试求墩身底部横截面上的压应解:墩身底面的轴力为: 墩身底面积:A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2) 因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-5]图示拉杆承受轴向拉力F?10kN,杆的横截面面积A?100mm2。如以?表示斜截面与横截面的夹角,试求当??0o,30o,45o,60o,90o时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 解:斜截面上的正应力与切应力的公式为: N10000N式中,?0???100MPa,把?2A100mm上二式得: 轴向拉/压杆斜截面上的应力计算 题目 编号 习题2-5 10000 10000 10000 10000 10000 100 100 100 100 100 0 30 45 60 90 100 100 100 100 100 100.0 75.0 50.0 25.0 0.0 0.0 43.3 50.0 43.3 0.0 的数值代入以[习题2-6]一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E?10GPa。如不计柱的自重,试求:
(1)作轴力图;
(2)各段柱横截面上的应力; (3)各段柱的纵向线应变; (4)柱的总变形。
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解:(1)作轴力图
轴力图如图所示。 (2)计算各段上的应力
?ACNAC?100?103N????2.5MPa。 2A200?200mmNCB?260?103N????6.5MPa, 2A200?200mm?CB(3)计算各段柱的纵向线应变 (4)计算柱的总变形 [习题2-10]受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为E,?,试求C与D两点间的距离改变量?CD。 解:?'???????F/A?F ??EEA式中,A?(a??)2?(a??)2?4a?,故: [习题2-16]简易起重设备的计算简图如图所斜杆AB用两根63mm?40mm?4mm不等边角钢的许用应力[?]?170MPa。试问在起重量示。已知钢组成,
P?15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度条解:(1)计算AB杆的工作应力 以A结点为研究对象,其受力图如图所示。由其平衡条件可得: 查型钢表得:单个63mm?40mm?4mm不等边角钢 的面积为:4.058cm2?405.8mm2。两个角钢的总 面积为2?405.8?811.6(mm2) 故AB杆的工作应力为: (2)强度校核 因为[?]?170MPa,?max?74MPa 即:?max?[?]
所以AB杆符合强度条件,即不会破坏。
件?
第三章扭转习题解
[习题3-1]一传动轴作匀速转动,转速n?200r/min,轴上装有五个轮子,主动轮II输入的功率为60kW,从动轮,I,III,IV,V依次输出18kW,12kW,22kW和8kW。试作轴的扭图。 解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩)
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外力偶矩计算(kW换算成kN.m) 题目编号 习题3-1 轮子编号 I II III IV V (2)作扭矩图
[习题3-3]空心钢轴的外径D?100mm,内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截面的相对扭转角??1.8o,材料的切变模量G?80GPa。试求: (1)轴内的最大切应力; (2)当轴以n?80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。 解;(1)计算轴内的最大切应力 11Ip??D4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。 3232式中,??d/D。 T图(kN.m) 轮子作用 从动轮 主动轮 从动轮 从动轮 从动轮 功率(kW) 18 60 12 22 8 转速r/min 200 200 200 200 200 Te(kN.m) 0.859 2.865 0.573 1.051 0.382 ??T?l, GIp(2)当轴以n?80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率 [习题3-2]实心圆轴的直径d?100mm,长l?1m,其两端所受外力偶矩Me?14kN?m,材料的切变模量G?80GPa。试求: (1)最大切应力及两端面间的相对转角; (2)图示截面上A、B、C三点处切应力的数值(3)C点处的切应变。 解:(1)计算最大切应力及两端面间的相对转角 及方向;
?max?MT?e。 WpWp式中,11 Wp??d3??3.14159?1003?196349(mm3)。故:
161611式中,Ip??d4??3.14159?1004?9817469(mm4)。故:
3232(2)求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向 由横截面上切应力分布规律可知: