内容发布更新时间 : 2024/5/20 0:36:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.3 一元一次不等式（1）

〖教学目标〗

◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. ◆2、掌握一元一次不等式的解法.

◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想. 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上. ◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3.

◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别. 〖教学过程〗 一、创设情景

1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法. （1）题组练习：用“>”和“<”填空 ① 2 0；-5 2；-7 -10；

②设a>b,则：a+1 b+1；a-3___b-3；3a 3b；-a -b 2、 议论：

（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：

① 从5 > 4一定能得到5a>4b,

②从 1/3< 1一定能得到 1/3a

（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？ ②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？ 生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]

3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习： 解下列方程，并用数轴表示它的解： （1）3x=18; （2）5x-3=7x+1 ;

注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价.

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4、将方程中的等号改写为不等号引入概念： （1）3x<18 ; （2）5x-3≥7x+1;

提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字. 给出定义：只含有一个未知数， 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式.

5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式1（板书：一元一次不等式1） 二、新课教学

1、想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？

生：不是，还有很多.

师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）

2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解.

3、老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）

4、例题讲解

例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：

3（1）4x<10； （2）?x?1.2

5例2：解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整

数解。

解: 先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3 再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2. 合并同类项,得 -2x≤5，两边同除以-2,得 x≥-5/2

不等式的负整数解是x=-1和x=-2.

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5、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）3x<18 ; （2）5x-3≥7x+1 ;

师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x

（2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x≥1+3 合并同类项得：-2x≥4

两边同除以-2得：x≤-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）

师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么？ 三、练一练

1、解下列不等式，并把解表示在数轴上；

1（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）--x≤1；（4）6x-1< 9x-4

212、解不等式2.5x-4

2数解. 四、小结

1、让学生来总结：这节课你们有什么收获. 2、需要特别注意什么？

（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质）

五、巩固新知，体验成功

1、作业题1、2（99页） 2、ppt演示或者板书练习题 六、布置作业

1、作业题3、4、5、6

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