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湖南省张家界市2020年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2020?张家界）﹣2020的绝对值是（ ） 2020 A．﹣2020 B． C．

D． ﹣

考点：绝对值．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解：﹣2020的绝对值是2020．

故选B． 点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2020?张家界）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ） 70° 100° 140° 170° A．B． C． D．

考点：平行线的性质． 分析：延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：如图，延长∠1的边与直线b相交，

∵a∥b，

∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°． 故选C． 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性

质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键． 3．（3分）（2020?张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B． 扇形统计图 C． 折线统计图 D． 频数分布统计图

考点：统计图的选择． 专题：分类讨论． 分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，

但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 解答：解：根据题意，得

要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选C． 点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点

来判断．

4．（3分）（2020?张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D．

考点：同类项． 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，

m的值，再相加即可． 解答：解：∵﹣5x2ym和xny是同类项，

∴n=2，m=1，m+n=2+1=3， 故选：C． 点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个

“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 5．（3分）（2020?张家界）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为（ ）

3A． π

B．2 π

π C．

D．1 2

考点：由三视图判断几何体．

分析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体

积即可． 解答：解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，

故体积为：πr2h=π×1×3=3π， 故选A． 点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识， 解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体

积的计算方法． 6．（3分）（2020?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2020等于（ ） 1 32020 A．﹣1 B． C． D． ﹣32020

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 解答：解：∵+（y+2）2=0，

∴， 解得，

∴（x+y）2020=（1﹣2）2020=1， 故选B． 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

7．（3分）（2020?张家界）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（ ） 4 4 8 8 A．B． C． D．

考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 分析：求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、

AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可． 解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，

∴∠A=30°．

∵DE垂直平分斜边AC， ∴AD=CD，

∴∠A=∠ACD=30°，

∴∠DCB=60°﹣30°=30°， ∵BD=2， ∴CD=AD=4， ∴AB=2+4+2=6，

在△BCD中，由勾股定理得：CB=2， 在△ABC中，由勾股定理得：AC==4， 故选：B． 点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形

的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中． 8．（3分）（2020?张家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A．B． C． D．

考点：列表法与树状图法；根的判别式． 专题：计算题． 分析：列表得出所有等可能的情况数， 找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，

即可求出所求的概率． 解答：解：列表如下：

1 4 ﹣2 ﹣2 ﹣﹣﹣ （1，﹣2） （4，﹣2） 1 （﹣2，1） ﹣﹣﹣ （4，1） 4 （﹣2，4） （1，4） ﹣﹣﹣

所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有4种， 则P==． 故选D 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．