内容发布更新时间 : 2025/2/6 22:04:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《博弈论》期末考试试题

1、 鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈（30分）

两动物为某一食物而争斗。每只动物都能象鸽或鹰那样行动。对每只动物来说最坏的结果是两个都象鹰一样，此时的争斗使得双方都吃不到食物；如果两只动物合作起来象鸽一样行动，则每只动物都可吃到3个单位的食物；如果自己象鸽而对手象鹰，则自己只能吃到1个单位而对手可吃到4个单位。假设两只动物进行的是一次性完全信息静态博弈，请回答如下问题：

（1） 请作出此博弈的支付矩阵，并明确描述出博弈的参与人和

他的行动空间。

（2） 请求解此博弈的全部纳什均衡（纯策略或混合策略纳什均

衡）。

（3） 请举一个现实生活中的例子并用鹰-鸽博弈进行解释。

2、 狩猎博弈（20分）

卢梭在他的《论人类不平等的起源和基础》中说到：如果一群猎人出发去猎一头鹿，他们完全意识到，为了成功，他们必须都要忠实地坚守自己的位置；然而如果一只野兔碰巧经过他们中的一个人附近，毫无疑问他会毫不迟疑地追逐它，一旦他获得了自己的猎物，他就不太关心他的同伴是否错失了他们的目标。

现在对上述描述简化。假设只有两个猎人，他们必须同时决定是猎鹿还是野兔。如果两个人均决定猎鹿，那么他们会获得一头鹿（价值1000元），并在他们之中进行平分；如果两个人均猎野兔，那么他们每个人可以获得一只野兔（价值100元）；如果一个猎兔而另一个猎鹿，则前者获得一只野兔，后者将一无所获。

如果每个人都希望自己得到尽可能多的猎物，请作出支付矩阵并分析此博弈的纯策略纳什均衡。

3、 设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示，请回答下列问

题。（30分）

（1）试找出全部子博弈；

（2）讨论该博弈中的可信性问题；

（3）求解子博弈精练纳什均衡和博弈的结果。

1 2 1 b (6, 4) a d (3, 6) c

(5, 5) f 2 e h g (4, 8) (8, 6)

4、 试运用所学知识解释下列现象（20分）：

根据经济学的基本原理，一般商品都是价格越低购买者越多，但为什么在现实生活中会出现低价不好销售、提高价格后反而更好销售的现象呢？你认为什么样的商品容易出现这种反常现象？