内容发布更新时间 : 2024/5/3 4:02:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第24点 整体法与隔离法在平衡问题中的应用

对于由多个物体组成的系统进行受力分析时，一般要使用“整体法”和“隔离法”．所谓整体法，是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法．所谓隔离法，是将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来的分析方法，目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力．整体法和隔离法是相互依存、相互补充的，两种方法相互配合、交替使用，能更有效地解决有关系统的问题．一般只涉及系统外部对系统的作用力时，优先选用整体法；而涉及系统内物体间相互作用力时，必须选用隔离法．

对点例题 如图1所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则( )

图1

A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到地面的摩擦力一定为零

C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0

解题指导 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确． 答案 CD

易错辨析 本题易错选B项，原因是认为A、B、C整体处于静止状态，在水平方向上不受其他外力作用，所以地面对C的摩擦力为零．其实在本例中，不能将A、B、C作为整体来分析，而要把B、C作为整体来研究，这是因为上面的滑轮还要受到其他外力的作用．因此整体法和隔离法的选用要依据题目的具体情境合理选择．

1．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )

图2

A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 答案 B 解析

以两环和细绳整体为研究对象，竖直方向只受重力和杆对P环的支持力N，N和两环的重力平衡，N＝2mg，所以N不变．以Q环为研究对象，受力如图所示，根据竖直方向受力平衡，可得Tcos θ＝mg，将P环向左移一小段距离，θ变小，cos θ变大，细绳上的拉力T变小，B项正确．

2．如图3所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重为1 200 N的物体A，物体A与木板B间、木板B与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当用水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°角时，问绳的拉力T多大？水平拉力F多大？(重力加

2

速度g＝10 m/s)

图3

答案 248 N 430 N

解析 (1)求绳的拉力T：隔离A，其受力如图所示

则水平方向上：Tcos 30°－f1＝0 竖直方向上：

Tsin 30°＋N1－G＝0 而f1＝μN1

联立以上三式解得T≈248 N f1＝Tcos 30°≈215 N

(2)求水平拉力F：隔离B，其受力如图所示

A对B的摩擦力大小为f1′，地对B的摩擦力为f地，地对B的弹力大小N2＝N1′，N1′＝N1，f1＝f1′

故拉力F＝f地＋f1′＝μN2＋μN1′＝2f1＝430 N