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我国煤炭行业上市公司经营绩效评价

作者：田月昕 牛丽辰 王艳

来源：《商场现代化》2012年第05期

[摘 要]该文章运用SPSS17.0软件，对我国煤炭行业22家上市公司2010年度的10个绩效指标进行了因子分析，从中提取出4个具有一定含义的公共因子，综合评价了公司的经营绩效，为上市公司的经营决策提供了一定的决策依据。在指标的选择上，充分考虑了煤炭行业的特殊性，加入反映煤炭行业上市公司环境治理方面的指标，从而能够更加科学合理的对煤炭行业上市公司经营绩效做出评价。

[关键词]煤炭行业 因子分析 绩效评价

煤炭作为世界上蕴藏量最丰富，分布最广的资源，在世界发展中处于不可替代的主导地位。我国煤炭储备量位居世界前列，为我国未来的经济发展提供了有力保障。煤炭行业上市公司的经营绩效评价就是对煤炭行业上市公司的经营情况和经营能力做出价值判断，通过横向对比，可以让上市公司认清其在本行业中所处的位置，找出各公司的优势所在，有利于各上市公司取长补短，为上市公司的经营管理服务。 一、因子分析法的数学模型和基本步骤 1.因子分析的数学模型

因子分析的出发点是用较少的相互独立的因子变量代替原来数据的大部分信息，其数学模型表示如下：

X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+a1ε1 X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+a2ε2 …

Xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+apεp

因子分析把原始变量X分解成两部分：一部分由所有变量共同具有的少数几个因子构成，即所谓的公共因素部分；另一部分是每个变量独自具有的因素，即所谓的独特因子部分。其中，F1，F2…,Fm叫做公共因子，它们是在各个变量中共同出现的因子。εi(i=1,2,…,p)表示影响Xi的独特因子。aij叫做因子载荷阵，它是第i个变量在第j个主因子上的负荷，反映了第i个变量在第j个主因子上的相对重要性。 2.因子分析的基本步骤

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（1）通过KMO检验和巴特利特球形检验，判断原变量是否适合做因子分析。 （2）提取公共因子。

（3）利用旋转方法使因子负荷量更易于解释。 （4）因子的命名和解释。 （5）计算主因子得分。

二、煤炭行业上市公司经营绩效评价的实证分析

本文以2010年度作为煤炭行业上市公司经营绩效评价的考核年度，以22家具有代表性的煤炭上市公司作为样本，根据其2010年度财务报告，得到评价指标的原始数据矩阵，对其进行因子分析。见表1。 表1 原始数据矩阵

数据来源：www.cninfo.com.cn 1.指标的选取

为了综合反映评价样本公司的经营绩效，本文在选取指标时，兼顾盈利能力、偿债能力、营运能力和成长能力等各种指标的同时，还充分考虑了煤炭行业特殊的外部性，加入了反映其环境治理方面的指标。根据指标可测量性、可控性和实用性的选择要求，选取了每股收益X1、流动比率X2、速动比率X3、资产负债率X4、存货周转率X5、总资产周转率X6、总资产增长率X7、治理费用承担率X8、治理费用增长率X9、毛利率X10，共10个指标作为评价指标。

2.相关性检验

将原始指标数据输入SPSS17.0软件即可得到KMO检验和巴特利球形检验结果，见表2。巴特利球形检验统计量为127.862，相应的概率Sig.为0.000，因此，相关系数矩阵有显著差异。同时，KMO检验值为0.614，也符合度量标准，所以选取的变量可以进行因子分析。 3.确定主因子个数

我们可以利用因子分析中的主成分分析法，通过特征值原则(一般为特征值大于1)或累积贡献率原则(一般大于80%)，以及实际需要，确定主因子个数。本例中，我们从10个指标变量中，提取了4个主因子，见表3。

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表3中，第一列是因子编号，以后三列组成一组，每组中数据项的含义依次是特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。由表可知，第一个因子的特征值为3.671，解释原有11个变量总方差的36.711%，累计方差贡献率为36.711%；第二个因子的特征值为1.896，解释原有11个变量总方差的18.960%，累计方差贡献率为55.670%；其余因子数据类似。由于前四个因子共解释了原有变量总方差的82.439%（大于80%），总体上反映了原有变量的大部分信息，因子分析效果较理想。

表2 KMO 和 Bartlett 的检验

表3 解释的总方差 4.因子的命名和解释

本文采用方差极大正交旋转法对因子载荷阵进行旋转，其目的在于改变每个变量在各主因子上的负荷量大小，使得因子负荷量更加易于理解。见表4。 表4 旋转成份矩阵a

由表4可知，用主成分分析法进行方差极大法旋转后，第一个主因子F1上，流动比率X3和速动比率X4两个变量有较高的负荷，反映公司的偿债能力。因此，主因子F1可命名为上市公司偿债能力主因子；第二个主因子F2上，每股收益X1、总资产增长率X7和毛利率X10三个变量有较高的负荷，反映公司的盈利能力和成长能力。因此，主因子F2可命名为上市公司盈利能力和成长能力主因子；第三个主因子F3上，治理费用增长率X9变量有较高的负荷，反映公司环境治理能力。因此，主因子F3可命名为上市公司环境治理能力主因子；第四个主因子F4上，存货周转率X5和总资产周转率X6两个变量有较高的负荷，反映公司资产管理能力。因此，主因子F4可命名为上市公司资产管理能力主因子。 5.计算因子得分

因子得分的计算，主要是根据因子得分系数矩阵来实现，见表5。 表5 因子得分系数矩阵

表5是因子得分的系数矩阵，这是根据回归算法计算出来的因子得分函数系数，根据该表可得到下面的因子得分函数：

F1=-0.081*X1+0.324*X2+0.322*X3-0.312*X4+0.056*X5 -0.039*X6-0.063*X7-0.018*X8-0.145*X9+0.095*X10