内容发布更新时间 : 2024/5/18 7:50:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

工程上不采用远离水跃与下游水流衔接。淹没水跃衔接在淹没程度较大时，消能效率较低，也不经济。对于临界水跃，不论其发生位置或消能效果在工程上都是有利的，但这种水跃不稳定，如果下游水位稍有变动，就转变为远离水跃或淹没水跃。因此，综合考虑，采用淹没程度较小的淹没水跃进行衔接与消能较为适宜，在进行泄水建筑物消能设计时，一般要求?=1.05~1.1。 9.6 自由溢流矩形薄壁堰，上游堰高P1=3m，堰宽和上

游渠宽相等均为2m，堰上水头

'墩头形状系数?0?0.51，边墩为圆弧形，其形状系数

?k?0.7。求当水库水位为355m，

下游水位为332.5m时，通过溢洪道的流量。设上游水

库断面面积很大，行近流速V0≈0。 （?1?1?0.2[(n?1)?0??k]H0） nb''解：流量计算公式为Q??1?smnb2gH320，

其中 H0?H?355?340?15m，因为H0?Hd，所

以 m?md?0.502，

H?0.5m，求流量

m0?0.403?0.053Q（流量系数

H0.0007）。 ?P1Hht?332.5?315?17.5m，P2?340?315?25m，

因为hs?ht?P2?0，为自由

解：

出流，?s?1，

m0?0.4

?0.0H0.0?P1H?0.4?0.00.50.0n?5?030.5，

?05.4，

0b'?010m5，30?1?1?0.2[(n?1)?0??k]323H015?1?0.2(4?0.51?0.7)50nb' Q?m0b2gH?1.29m/s

9.7 一铅垂三角形薄壁堰，夹角??90°，通过流量

Q?0.05m3/s，求堰上水头H。 (H=0.05~0.25m时, Q?1.4H52得到 Q?5358m/s

9.9 某溢流坝采用梯形实用堰剖面。已知堰宽及河宽均

为15m，上、下游堰高均为4m，堰

3；H=0.25~0.55m，

顶厚度?=2.5m。上游堰面铅直，下游堰面坡度为1：1。

堰上水头H?2m，下游水面在堰

Q?1.343H2.47)

解：假设堰上水头H=0.05~0.25m，由公式Q?1.4H，

计算得到H??不满足假设条件。

由公式Q?1.343H2.4752顶以下0.5m。求通过溢流坝的流量Q。（不计行近流速）

折线型实用堰的流量系数表

下游坡度 a:b 1:1 1:2 1:3 1:5 1:10 P1/H 2.0 2~3 2~3 0.5~2 0.5~2 0.5~2 0.33 0.33 0.34 0.34 0.34 1.0 ?Q???0.26m, ?1.4?250.37 ，计算得到H?0.26m，满

0.36 0.36 足H=0.25~0.55m，所以堰上水头

0.35 H?0.26m。

9.8 某水库的溢洪道采用堰顶上游为三圆弧段的WES

型实用堰剖面。堰顶高程为340m，上

下游河床高程均为315m，设计水头Hd?15m。溢洪道

共5孔，每孔宽度b?10m，闸墩

0.35 解：由已知条件，得到无侧向收缩，?1?1；自由出流，

?s?1；H0?H?2m，

P1??2，?1.25，a:b?1:1，查表得到流量系数 HHm?0.36，

Q?mB2gH?0.36?15?19.6?2?95.6m/s

9.10 图为通过宽顶堰的自由出流，试证明堰顶水深为

320323解：由已知条件，得到?1?1，?s?1，H0?H?1m，

P1?0.5m

2?2h?H0。

1?2?2

证明：宽顶堰自由出流时的堰顶水深，可用巴赫米切夫理论分析。巴赫米切夫最小理论假设：万物在重力场作用下，总要跌落到能量最小的地方。堰流也一样，在堰顶具有最小能量。当堰顶为水平时，最小单位能量时的水深就是临界水深hc，即堰上水深等于临界水深hc。

列断面1-1、c-c的伯努利方程

222?0v0?cvcvcH??hc???

2g2g2g0.51m?0.36?0.01?0.36?0.01?0.37P10.51.2?1.51.2?1.51H3?3?

P1HQ?mB2gH?0.37?2.5?19.6?1?4.09m3/s

9.12有一具有直角前缘的单孔宽顶堰自由出流，已知堰

上水头H?1.8m，上、下游堰高均

为0.5m，堰上游渠宽B0?3m，堰顶宽度B?2m，边

墩为圆弧形，求通过流量Q。

320323?令流速系数??1?c??，设?c?1，则局部水头损

（

m?0.32?0.01P1HP0.46?0.751H，

失系数??1?1。又有临界水深与临界流速的关系为2??1?1?310.2?P1H?4BB(1?)，不计行近流 B0B02vchc?2。将ζ和hc的关系式代入上式，得

2g速）

解：自由出流?s?1，P1?P2?0.5m，

H0?H??0v?1?11??hc?hc???1??2?2hc 2g2??220H0?H?1.8m，

整理后得到堰顶水深

h?hc?2?H0 21?2?P1?0.28H，

3?m?0.32?0.01，

9.11 有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头

P1HP1H?0.32?0.01H?1m，上、下游堰高均为0.5m，堰

宽B?2.5m，边墩为圆弧形。求过堰流量Q。

0.46?0.753?0.20.46?0.753?（m?0.36?0.01P1HP1H?1?1?，不计行近流

310.2?P1H?4BB12(1?)?1?3?4(1?B0B00.2?0.2831.2?1.5速）

Q??s?1mB2gH?1?0.61?0.36?2?19.6?1.8?令4.69m3/s1，称为流速系数，于是 ???c??

9.13 试证明宽顶堰上闸孔自由出流的流量计算公式为

32032vc0??2g(H0?hc0)

收缩断面水深hc0可表示为闸孔开度e与垂向收缩系数ε2的乘积，即hc0??2e

因此，收缩断面的平均流速

vc0??2g(H0??2e)

当断面为矩形时，Ac?Bhc0，于是

Q??eB2g(H0??2e)。

e/H ε2 Q???2eB2g(H0??2e)??eB2g(H0??2e)

式中，????2，称为流量系数。

9.14 有一平底闸，共6孔，每孔宽度b?2m，闸上设

锐缘平面闸门。已知闸上水头H?3.5m， 闸门开启度e?1.2m，自由出流，不计行近流速，求通

过水闸的流量Q。

锐缘平面闸门的垂向收缩系数ε2 0.10 0.615 0.15 0.618 0.20 0.620 0.25 0.622 0.30 0.625 0.35 0.628 e/H 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

0.638 0.645 0.650 0.660 0.675 0.690 2 证明：写出闸前断面0-0和收缩断面c-cε的能量方e程： 解：?0.34?0.65，可看作是闸孔出流，查表得

H?20?0v?v?hc0?c?hw 2g2g20202c0HH0?H?3.5m，?2?0.6274，B?6?2?12m，

取??0.95，

令H??0vv?H0，hw??，则 2g2gH0?hc02vc?(?c??)0

2gQ???2eB2g(H0??2e)?0.95?0.6274?1.2?122?9.8(

9.15 某实用堰共7孔，每孔宽度b?5m，在实用堰堰

顶最高点设平面闸门。闸门底缘与水

平面之间的夹角为30°。已知闸上水头H?5.6m，闸

整理得到

vc0?1?c??2g(H0?hc0)

孔开启度e?1.5m，下游水位在堰顶 以下，不计行近流速，求通过闸孔的流量Q。

（?1?0.65?0.186解：

ee?(0.25?0.375)cos?） HH解：水力坡度J= hw/L=21/42=0.5，圆筒面积A=πD2/4=314.15cm2

由渗流达西定律，有Q=kAJ，即：K=Q/AJ=1.67/（314.15×0.5）=0.011 cm/s

10-4什么叫均匀渗流？均匀渗流中水力坡度与不透水基底底坡有什么关系？

e?0.27?0.75，下游水位在堰顶以下，可判断H为闸孔自由出流，H0?H?5.6m，B?35m， 流

量

系

数

?1?0.65?0.186ee答：均匀渗流指渗流水深、流速、过水断面面积形状与?(0.25?0.375)cos?HH大小顺流不变的渗流。均匀渗流中水力坡度与不透水基

?0.65?0.186?0.27?(0.25?0.375?0.27)cos30o底底坡相等。

?0.73

Q??1eB2gH0?0.73?1.5?352?9.8?5.6?401.5m/s

10-5 渗流装置的断面面积A=37.21cm2，两个断面间长3度L=85cm，测得水头差ΔH=103cm，渗流流量Q=114 cm3/s，求土壤的渗流系数k。

解：两断面水头差ΔH即为水在两断面间的水力损失hw，从而水力坡度J= hw/L=ΔH/L=103/85=1.21, 由渗流达西定律，Q=kAJ, 即：k=Q/AJ=2.53cm/s

第十章 渗

流

10-1 什么叫土壤中重力水?

答：土壤中重力水指在重力作用下在土壤孔隙中运动的水，它在地下水中所占比重最大，是渗流运动主要研究对象。

10-6如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m，长L＝10m，其前半部分装填细砂，渗流系数k1=0.002cm/s，后半部分装填粗砂，渗流系数k2=0.05 cm/s，上游水深H1=8m，下游水深H2=4m，试计算盲沟渗流的流量。

10-2 土壤达西实验装置中，已知圆筒直径D＝45cm，两断面间距离l＝80cm，两断面间水头损失hw＝68cm，渗流量Q=56cm3/s，求渗流系数k。

解：水力坡度J=hw/L=68/80=0.85， 圆筒面积A=πD2/4=1590cm2

由渗流达西定律，有Q=kAJ， 即 K=Q/（AJ）=56/（1590×0.85）=0.0414 cm/s

10-3 在实验室中用达西实验装置测定土壤的渗流系数K，已知圆筒直径D＝20cm，两测压管距l＝42cm，两测压管的水头差hw=21cm，测得的渗流流量Q=1.67×10

－6

0.5LL0.5LH2

H1H 解：设管道中点过水断面上一牛顿水的机械能为H，则 前半部分（细砂）一牛顿水的水力损失为H1－H，水力坡度J1=（H1－H）/0.5L 由渗流达西定律，有Q1?k1H1?HA

0.5L后半部分（粗砂）一牛顿水的水力损失为H－H2，水力

坡度J2? m3/s，求渗流系数k。

H?H2

0.5L