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大学物理习题册答案

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练习 十三 知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内能 一、选择题

1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T，分子质量为m，则分子速度在x方向的分量平均值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )

（A）?x?18kT； （B）?x?3πm8kT3kT； （C）?x?； （D）?x?0。

2m3πm解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方

向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高.

2． 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ）

（A）pV/m； （B）pV/(kT)； （C）pV/(RT)； （D）pV/(mT)。 解: (B)理想气体状态方程pV?MRT?NmRT?NRT?NkT

MmolNAmNA3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）

（A）气体的体积； （B）气体的压强；

（C）气体分子的平均动量；（D）气体分子的平均平动动能。

13解: (D)?k?mv2?kT (分子的质量为m)

224．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）

（A）氧气的温度比氢气的高； （B）氢气的温度比氧气的高； （C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同。

mO2TO2123解:(A) ?k?mv?kT,(分子的质量为m) ?22mH2TH25．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ）

（A）温度和压强都升高为原来的2倍；

（B）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍； （C）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍； （D）温度与压强都升高为原来的4倍。 解:(D)根据公式p?1nmv2,p?nkT即可判断. (分子的质量为m) 36．一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A）将升高； （B）将降低； （C）不变； （D）升高还是降低，不能确定。 解:(B) pV2＝恒量, pV/T＝恒量,两式相除得VT＝恒量 二、填空题 1．质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为_______________，状态方程的另一形式为_____________，其中k称为____________常数。 解: pV?MRT; p?nkT;玻耳兹曼常数

Mmol2．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。 解: 平均平动动能?k?123mv?kT,p?nkT?相同,不同;相同,不同;相同. (分子的质量为m) 223．理想气体的微观模型：

（1）___________________________________；（2）____________________________________； （3）____________________________。简言之理想气体的微观模型就是____________________。

解: (1)气体分子的大小与气体分子间的距离相比较,可以忽略不计.(2)气体分子的运动服从经典力学规律.在碰撞中,每个分子都可以看作完全弹性的小球.(3)除碰撞的瞬间外,分子间相互作用力可以忽略不计。简言之:气体分子是自由地、无规则地运动着的弹性分子的集合。

4．氢分子的质量为3.3?10?24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45?角方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为_________________。