内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:42:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
[课时作业] [A组 基础巩固]
1．设集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x|x2<4}，则( ) A．M∩N＝? C．M∪N＝M
解析：M＝{x|0 2．不等式x2－2x－5>2x的解集是( ) A．{x|x≥5或x≤－1} C．{x|－1 解析：由x2－2x－5>2x，得x2－4x－5>0. 因为x2－4x－5＝0的两根为－1,5， 故x2－4x－5>0的解集为{x|x<－1或x>5}． 答案：B 3．不等式x(2－x)＞3的解集是( ) A．{x|－1＜x＜3} C．{x|x＜－3或x＞1} B．{x|－3＜x＜1} D．? B．{x|x>5或x<－1} D．{x|－1≤x≤5} B．M∩N＝M D．M∪N＝R 解析：将不等式化为标准形式x2－2x＋3＜0，由于对应方程的判别式Δ＜0，所以不等式x(2－x)＞3的解集为?. 答案：D 4．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为( ) A．{x|－4≤x<－2或3 解析：∵M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}， N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}， ∴M∩N＝{x|－4≤x<－2或3 1 5．若0＜t＜1，则不等式(x－t)(x－)＜0的解集为( ) t1 A．{x|＜x＜t} t1 C．{x|x＜或x＞t} t 11 解析：∵0＜t＜1，∴＞1，∴t＜， tt11 ∴(x－t)(x－)＜0?t＜x＜. tt答案：D 11 6．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a＋b的值是________． 23 1 B．{x|x＞或x＜t} t1 D．{x|t＜x＜} t ?解析：由?112 －?2×3＝a， 答案：－14 11b－＋＝－，23a ∴a＝－12，b＝－2，∴a＋b＝－14. 7．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个实根，则实数m的取值范围是________． 解析：由Δ＝(m－3)2－4m≥0可得m≥9或m≤1. 答案：m≤1或m≥9 2 ??x－4x＋6，x≥0 8．设函数f(x)＝?，则不等式f(x)>f(1)的解集是________． ??x＋6，x<0， 解析：当x≥0时，f(x)＞f(1)＝3，即x2－4x＋6＞3，解得0≤x＜1或x＞3；当x<0时，f(x)>f(1)＝3，即x＋6>3，解得－3 2 ??x－x－2≥0， 解析：原不等式等价于? 2??x－x－2≤4， 解x2－x－2≥0，得x≤－1或x≥2； 解x2－x－2≤4，得－2≤x≤3. 所以原不等式的解集为{x|－2≤x≤－1或2≤x≤3}． 1?? 10．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是?x|x<－2或x>－2?，求ax2－bx＋c>0的解 ? ? 1 集．解析：由题意，－2，－是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根， 2 ?且a<0，故? ?－1?＝c?－2?×??2?a 5 解得a＝c，b＝c. 2 1b－?＝－－2＋??2?a ， 所以不等式ax2－bx＋c>0即为2x2－5x＋2<0， 1 解得 2 ?1? 即不等式ax2－bx＋c>0的解集为?x|2 ? ? [B组 能力提升] 1．已知不等式x2－2x－3＜0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项为( ) A．3 C．2 解析：∵x2－2x－3＜0，∴－1＜x＜3， ∴a1＝0，a2＝1，a3＝2或a1＝2，a2＝1，a3＝0. ∴a4＝3或－1. 答案：D 2．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为( ) A．(0,2) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) B．(－2,1) D．(－1,2) B．－1 D．3或－1 解析：根据给出的定义得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，又x⊙(x－2)<0，则(x＋2)(x－1)<0，故这个不等式的解集是(－2，1)． 答案：B 3．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则 k 的取值范围是________． 解析：由题意可知k2－6k＋8≥0，解得k≥4或k≤2.又k≠0，∴k的取值范围是k≥4或k≤2且k≠0.