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高一数学上学期讲义 第九讲 授课时间： 2018年11月17日 科目：三角函数（1） 课时：2课时 授课时段： 8:10—10:10 学生： 授课老师： 徐 峰 （1）了解任意角和弧度制的概念 （2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义 ?（3）能利用单位圆中的三角函数线推导出?a,??a的正弦、余弦、正切的诱导公式. 教学目标 2（4）理解同角三角函数的基本关系式：sinx+cosx=1， 22sinx?tanx cosx教学过程（内容） 例1．60°=____________, 150 例2.在0~360°内找到与610°角终边相同的角为 . 1.若?是第四象限角，则π－?是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ?备注 ?_________， 74? = _________.?=___________ 1232.在0到2?范围内，与角?A.4?终边相同的角是（ ） 3??2?4? B. C. D. 3363?3．与?457角终边相同的角的集合是（ ） ??360?263，k?Z? C．????k?360?457，k?Z A．???k????? 360?97，k?Z B．???k? ????360?263，k?Z? D．????k???4.集合M={x|x=A.MN kππkπ±，k∈Z}与N={x|x=，k∈Z}之间的关系是（ ） 424 B.NM C.M=N D.M∩N=? 知识点二：任意角的三角函数 三角函数在各象限的符号： 知识点三：同角三角函数基本关系式sin2??cos2??1 tan??1．已知sin??0,tan??0，则1?sin2?化简的结果为（ ） sin? cos?A．cos? B. ?cos? C．?cos? D. 以上都不对 例3.已知cos?? 例4.已知角?的终边经过点P(3a，4a) ,a∈R且a≠0，，求sin?，cos?,tan? 例5．已知tan??2.求 sin?，cos?， 12,?是第四象限角，求sin?和tan?. 13 练习 1．已知x?(?3,0)，sinx??,则tanx= ( ) 25772424A． B. ? C. D. ? 242477?2. 已知tan?? 1,求sin?和cos?. 23.已知tan?=2,求下列各式的值： sin2??cos2?2sin??3cos?22（1） (2) ; (3)4sin-3sincos-5cos????. sin??3cos?2sin2??cos2? 诱导公式 （记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”）。始终把x看作一个锐角 sin(2??x)?___________ ;cos(2??x)?______________tan(2??x)?_______________ sin(2??x)?___________ ;cos(2??x)?______________tan(2??x)?____________________ sin(??x)?______________;cos(??x)?______________tan(??x)?_____________________