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宁海外国语学校2013~2014学年度第一学期第一次月考九年级数学试题

（时间 120分钟 分值140分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个正确答案，请把你认为正确的答案前面的字母填入上表相应的空格内.

1. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

2

2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲=0.90，222

S乙=1.22，S丙=0.93，S丁=1.68，本次射击测试中，成绩最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙 D． 丁

3.等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．20 B．25 C．30 D．20或30

4.如图4，在平心四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SVDEF:SVABF= （ ）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

AD E D

A EDC EFFO BC BC B GA E Q B

F

P C D

A第7题第5题图 第6题图 第4题图

图

5.如图5，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ）

A．△AED≌△BFA B．DE－BF＝EF C．△BGF∽△DAE D．DE－BG＝FG

6.如图6，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A.3 B.3.5 C.5 D.5.5

7.如图7，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为（ ）

A．2 B．23 C．3 D．3

8.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有几个（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题4分,共44分)将答案填写在题中横线上.

9已知一组数据1，－1，2，0， x，－3的极差是6，则x = 10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 ．

11.已知一组数据10，8，9，x，6的平均数数是8，那么这组数据的方差是 ． 12. 等腰三角形的两边长分别为4、9，那么它的底边为 .

13.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a

aEADA 于点E，若DE=3，BF=2，则正方形ABCD的面积为 ．

14.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，值是 .

15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD?序号）

则CP 的最小AD的中点，DE，

3AB2．其中正确的结论是 .（写416.如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点

Q，若S△APD ?15cm2,S△BQC ?25cm2,则阴影部分的面积为 cm2.

17.在ΔABC中，∠A=30°，则∠B= 时，△ABC为等腰三角形.

18.在平面内，按图（1）方式摆放着三个正方形ABCD、DEFG和MNPF，其中点B、C、E、M、N依次位于直线l上．已知正方形ABCD的面积为4，正方形DEFG的面积为13，则△ADG的面积为 .

G A E B P F A D P Q D C F l B C E M N

第16题图 第18题图

19.已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，则菱形ABCD的周长为 。 三、解答题(共8题，计72分）

20．（本题8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证：四边形BCEF是平行四边形；

21．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、

2

BE交于点P．求∠BPF的大小．

E AD

P

F

CB

22．（本题8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图统计图．

甲、乙两球队比赛成绩条形统计图

（1）甲队五场比赛成绩的平均分x甲=______分，乙队五场比赛成绩的平均分x乙=_____分； 甲队

得分/分

110 得分极差=_____ 分,乙队得分极差=_______分;

乙队

一二三四五场次/场

（2）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮

球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、获胜场数和极差三个方面进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

23.（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图1、图2、图3中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰长为多少．

A AA

BBBCC C图1 图2 图3 24．(本题8分)生活中人们常把信纸按着下图的顺序进行折叠（阴影部分表示纸条反面）

甲队

80 86 90 95 83 91 87 98 80 3