内容发布更新时间 : 2024/7/1 14:06:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

七年级数学上册第二章有理数的应用典型例题15道

（2）若质量误差高于0.8千克以上的，则这袋面粉为不合格，这10袋

类型一：与质量有关的问题 面粉中有哪几袋不合格？ 1.某超市出售的三种品牌的洗衣液上分别标有净重（800?2）g，（800?3）g，（800?5）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （3）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ g。

答案：10

考点：正负数的含义

分析：理清“?”符号的含义，

方法一：800?2表示最多800+2=802，最少800-2=798；

800?3表示最多800+3=803，最少800-3=797；

800?5表示最多800+5=805，最少800-5=795.

用最大数减去最小数就是它们质量的最多差值：805-795=10

方法二：简便算法：最大袋比800多5，最小袋比800少5，所以最大

差值是：5-（-5）=10

2.有四包真空包装的火腿，枚包以标准克数（450g）为基准，超过的记

为正数，不足的记为负数，一下数据是记录结果，其中表示实际克数最

接近标准克数的是（ ）

A.2 B.-3 C.+3 D.?4

答案：A

考点：绝对值的意义

分析：最接近标准，即是与标准的差值的绝对值最小， 2的绝对值是2，

-3的绝对值是3,3的绝对值时，?4的绝对值是4，所以选A

3.某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过

记为正，不足记为负）：+0.8 ，+1.6 ，-2.1 ，+0.3 ，-1.6 ，-0.8 ，+0.3 ，+1.6 ，+0.8 ，-0.7 （1）问该面粉厂实际收到面粉多少千克？平均质量是多少？

（4）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

考点：有理数的加法；绝对值的意义；有理数大小比较.

分析：（1）理解各袋质量误差之和就是总质量的误差；

（2）误差高于0.8千克，可以比标准质量50千克多0.8千克以上或少

0.8千克以上，即误差的绝对值大于0.8千克的都不合格；计算各个误

差数据的绝对值，再与0.8进行比较。

（3）误差为正数，且误差的绝对值最大的，质量最多；误差为负数，

且误差的绝对值最小的，质量最少；

解：（1）0.8+1.6+（-2.1）+0.3+（-1.6）+（-0.8）+0.3+1.6+0.8+

（-0.7）=0.2

50×10+0.2=500.2（千克）

平均质量是50+0.2÷10=50.02或500.2÷10=50.02

答：该面粉厂实际收到面粉500.2千克，平均质量是50.02千克

（2）各数据的绝对值分别为+0.8 ，+1.6 ，2.1 ，+0.3 ，1.6 ，0.8 ，

+0.3 ，+1.6 ，+0.8 ，0.7，其中高于0.8的有+1.6 ，2.1 ，1.6 ， +1.6 ，

所以这10袋面粉中有4袋不合格

（3）质量最多的是第2袋和第8袋，它的实际质量都是51.6kg.

（4）质量最少的是第3袋，它的实际质量分别是47.9kg 4.某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的

误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041

（1）指出哪些产品合乎要求？

（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ （3）合格率是多少？ 考点：绝对值的意义

分析：（1）求出各数据的绝对值，绝对值小于或等于0.03的零件合乎要求；

（2）各数据的绝对值越小的，与标准越接近，零件质量也越好 （3）合格的零件的数量除以5，就是合格率.

解：（1）+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041各数的绝对值分别为+0.025，0.035，+0.016，0.010，+0.041，其中+0.025， +0.016，0.010都小于0.03，所以第一、三、四个产品符合要求． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 （3）合格率是3÷5=0.6=60%

5.某公司2019年前4个月盈亏情况如下（盈余为正）：-160.5万元，-120万元，+65.5万元，+280万元，试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况？ 考点：有理数的加法

分析：把各数据相加，和为正数是盈利，和为负数是亏损 解：-160.5+（-120）+65.5+280=65（万元） 答：2019年前四个月该公司总的盈了65万元 考点：有理数的加法

6. 有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8框样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27,24,23,28,21,26,22,27，为了求得8框样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算。 （1）你认为选取的这个恰当的基准为 ； （2）这8框水果的总质量是多少？ 考点：有理数的加减运算

分析：（1）以25为基准运算会简便

（2）先计算实际质量与基准质量的差值，再计算这些差值的和 解：（1）25千克

（2）各数据与基准数据的差值分别为2，-1，-2,3，-4,1，-3，2 2-1-2+3-4+1-3+2=-2 25×8+（-2）=198（千克） 答：这8框水果的总质量是198千克

类型二：与行程有关的问题

7.某出租车一天下午从某点O出发在东西方向营运，假定向东为正，向西为负，行车里程（km）依先后次序记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

问：（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车是否回到原点O？ （2）出租车离开出发点O最远是多少千米？

（3）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ (4)若出租车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 考点：有理数的加法法则；绝对值的意义

分析：（1）可以通过画图（数轴）帮助学生理解题意，计算数据的和，若为0，出租车回到原点O，否则回不到原点；

（2）依次计算每一次停车时距离原点的路程，即可得到最远距离； 第一段路程:+5+（-3）=2； 第二段路程:2+10=12；

第三段路程:12+（-8）=4； 第四段路程:4+（-6）=-2； 第五段路程:-2+（+12）=10； 第六段路程:10+（-10）=0 （3）各数据绝对值的和就是出租车的总行程

总行程×每千米价格=营业额 （4）总行程×每千米耗油量=总耗油量

解：（1）+5+（-3）+10+（-8）+（-6）+12+（-10）=0

答：出租车回到了原点 （2）+5+（-3）+10=2

答：出租车离开出发点O最远是2千米

（3）5+3+10+8+6+12+10=54,54×2.4=129.6（元） 答：司机一个下午的营业额是129.6元 （4）这一天上午共耗油54a升

8．某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向东走了3km到达甲维修点，继续向东走2.5km到达乙维修点，然后向西走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地．

（1）以A为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置．

（2）甲、丙两个维修点相距多远？你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？

（3）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到检修结束共耗油多少升？

（4）若电力检修小组在各维修点逗留30min，他所程汽车速度大约是每每小时60km，检修小组从A出发到返回A地一共用了多少时间？ 分析：（1）画出数轴，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，根据题意标出A地（原点）、甲（+3）、乙（+5.5）、丙（﹣3）三个维修点． （2）甲、丙两个维修点的距离转化为求绝对值；求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数

（3）从A地出发到检修结束走的路程包括：A-甲的距离，甲-乙的距离，乙-丙的距离，丙-A的距离）．