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浙江省杭州市 2018 届九年级中考二模数学试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．sin30°=（

）

2311A． B． C． D．

22322．计算结果与 m3?m2 相等的是（ ）

A．m6﹣m

B．（m3）2

）

C．m18÷m3 D．2m5﹣m5

3．若 m=213，则（

A．5＜m＜6 B．6＜m＜7 C．7＜m＜8 D．8＜m＜9 4．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC，若 AC=6cm， 则四边形 CODE 的周长为（

）

A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，A，B 为⊙O 上的两点，AC 切⊙O 于点 A，BC 过圆心 O，若∠B=20°， 则∠C=（ ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

6．做“用频率估计概率”的实验时，根据某一结果出现的频率绘制成统计图（如 图），则该实验最有可能的是（ ）

A．在玩“剪刀、石头、布”的游戏中，小莉随机出的是 “剪刀” B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上的面点数是 3

C．从三个年级的学生数相同的某初中里任选一名学生，结果是初三学生 D．从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球 7．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么关于 x 的一元二次

方程 ax2+bx+c=0 的两个解为（ ）

A．﹣1，3 B．﹣2，3 C．1，3 D．3，4

8．如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图 2 时，中间留 下了一个边长为 1 的小正方形，则每个小矩形的面积是（ ）

A．12 B．14 C．15 D．16

9．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线 x=1，且（x1，y1）， （x2，y2）为其图象上的两点，（

）

A．若 x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0 B．若 1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0 C．若 x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0 D．若 1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0

10．如图，△ABC∽△DBE，延长 AD，交 CE 于点 P，若∠DEB=45°，AC=2BE=1.5，则 tan∠DPC=（

，DE=，

）

3+21 D． 22二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

A．2 B．2 C．

11．数据﹣2，0，﹣1，2，5 的平均数是 ，中位数是 ． 12．在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的角平分线交于点 P，若∠BPC=110°，则∠A=

．

13．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把 a 的 值看错后代入得结果为 10，而小莉代入正确的 a 的值得到正确的结果也是 10， 经探究后，发现所求代数式的值与 b 无关，则他们俩代入的 a 的值的和为 ．

14．已知反比例函数的图象经过点 A（1，6），若﹣3≤y≤6 且 y≠0 时，则 x 的 取值范围是 ．

15．在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的一点，连结 CE，P 为 CE 的中点，过 P 作直线 MN 分别交边 AD，BC 于点 M，N，若 EA：EB=5：4，则 PM：PN= ． 16．已知香蕉，苹果，梨的价格分别为 a，b，c（单位：元/千克），用 20 元正好 可以买三种水果各 1 千克；买 1 千克香蕉，2 千克苹果，3 千克梨正好花去 42 元，若设买 b 千克香蕉需 w 元，则 w= ﹣2c2+26c﹣44 ．（用含 c 的代数式 表示）

三、解答题（本大题共 7 小题，共计 66 分）

117．（6 分）设 m=2a﹣1，n=﹣2a﹣1，若 a=，求 mn+m+n+1 的值．

418．（8 分）如图，转盘被分成了三个全等的扇形，转动转盘两次（若指针落在 分界线则重新转动）．

（1）用树状图表示指针指向区域的所有可能的结果； （2）求两次都落在 A 区域的概率．

19．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E 分别为两腰 AB，AC 的中点，F，G

是 BC 边上的两点，且 BF=CG，连结 DG，EF，交点为 H，求证：HF=HG．