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2007年北京市人大附中高三数学基础练习题七

一、选择题：

1．已知a,b,c满足c?b?a且ac?0，则下列选项中不一定能成立的是（ ）

A、ab?ac B、c(b?a)?0 C、cb2?ca2 D、ac(a?c)?0

2．下列命题正确的是（ ）

A、若liman?A，limbn?B，则limn??n??anA?(bn?0)。

n??bBnB、函数y?arccosx(?1?x?1)的反函数为y?cosx,x?R。 C、函数y?xm2?m?1(m?N)为奇函数。

23xD、函数f(x)?sin2x?()?11，当x?2004时，f(x)?恒成立。 22a?x23．函数f(x)?为奇函数的充要条件是（ ）

x?1?1A、0?a?1 B、0?a?1 C、a?1 D、a?1

4．不等式logax?sin2x(a?0且a?1)对任意x?(0,?4)都成立，则a的取值范围为（ ）

A、(0,?) B、(,1) C、(,1)?(1,) D、(0,1)

4424?1???5．函数y?f(x)(x?R)图象恒过定点(0,1)，若y?f(x)存在反函数y?f(x)，则

y?f?1(x)?1的图象必过定点（ ）

A、(1，1) B、(1，－1) C、(0，2) D、(0，0) 6．已知集合A?yy?2?x?1,x?R，集合B?yy??x2?2x?3,x?R，则集合

????xx?A且x?B??（ ）

A、[2,??) B、(??,2) C、(??,2] D、?2,??? 7．数列?an?的首项为a1?2，且an?1?则Sn?（ ）

1(a1?a2???an)(n?N)，记Sn为数列?an?前n项和，2?3? A、2????2?n?1?3?－2 B、2????2?n?1?3??3? C、2??? D、2????2??2?nn?1

?x?y?5?x?y?1?8．若x,y满足?，则目标函数z?3x?2y取最大值时x?（ ）

?x?y?3??x?y??1 A、4 B、3 C、2 D、1

n1??9．若?3x??(n?N)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第（ ）

x??项。

A、5或6 B、5 C、4或5 D、6

y2x2??1表示双曲线”的( ) 10．若k?R，则“k?3”是“方程

k?3k?3 A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件. 二、填空题：

11．已知函数f(x)?Asin(2x??)(A?0,0???2?)，若对任意x?R有f(x)?f(则方程f(x)?0在?0,??上的解为 。

12．某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示） 13．将最小正周期为

5?)成立，12??的函数g(x)?cos(?x??)?sin(?x??)(??0,???)的图象向左平移24个单位，得到偶函数图象，则满足题意的?的一个可能值为 。

14．若函数f(x)?min?3?log1x,log2x?，其中min?p,q?表示p,q两者中的较小者，

????4则f(x)?2的解为 。

15．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径

为

1的半圆得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前 2一个被剪掉半圆的半径）可得图形P3,P4,?,Pn,?，记纸板Pn的面积为Sn，则

limSn? 。

n??16．在△ABC中，已知BC?8,AC?5，三角形面积为12，则cos2C? .

[参考答案]

一．选择题： 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 B 5 A 6 D 7 D 8 A 9 B 10 A 二．填空题：

2?25? 12． 13． 14．x?4或0?x?4

63914?715． 16．

32511．

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