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2018-2019学年浙江省台州市高一（下）期末

数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．sin50°cos20°﹣cos50°sin20°=（ ） A．

B． C．cos70° D．sin70°

2．已知等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，则a5=（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

3．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A．a3＞b3 B．a2＞b2 C．＞ D．a2＞ab

4．若实数a，b∈{1，2}，则在不等式x+y﹣3≥0表示的平面区域内的点P（a，b）共有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=

，∠A=

则∠B等于（ A． B． C．或 D．

6．若tan（α+）=2，则tanα=（ ）

A． B．﹣ C．3

D．﹣3

7．已知正实数a，b满足+=1，则a+b的最小值为（ ） A．1

B．2

C．4

D．2

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=2，c=1，C=

，则a=（A． B．1 C． D．

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）） ）

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9．已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（ ） A．若c是不等于零的常数，那么数列{c?an}也一定是等比数列

B．将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列

C．{a2n﹣1}（n∈N*）是等比数列

D．设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比数列 10．已知﹣

＜x＜

，0＜y＜

，则x﹣y的取值范围（ ）

A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣，）

11．如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD=

，∠ADC=

，则乙船航行的距离AC为（ ）

A．10+10海里 B．10﹣10海里 C．40海里 D．10+10海里

12．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数f（x）=bx2+cx+a的图象可能为（ ）

A． B． C． D．

13．若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（ ） A．2，3，4 B．2，4，5 C．5，5，6 D．4，13，15

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14．已知实数x，y满足x2+y2﹣xy=2，则x2+y2+xy的取值范围（ ） A．（﹣∞，6] B．[0，6] C．[，6] D．[1，6]

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分 15．在等差数列{an}中，若a6=1，则a2+a10= ．

16．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为 ．

17．设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=2，Sn=an+1（n∈N*），则a4= ． 18．已知锐角α，β满足

，则α+β= ．

19．已知各项都不为0的等差数列{an}，设bn=则a1?a2018?S2017= ．

（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Sn，

20．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠D=150°，BC=1，则四边形ABCD面积的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．已知函数f（x）=

（1）比较f（1）与f（2）的大小关系； （2）求不等式f（x）＞的解集．

22．已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4，b1+b2=a2． （1）求{an}与{bn}的通项公式；

（2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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