内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:03:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、单选题
1. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（ ）
A . 两个三角形是位似图形B . 点A是两个三角形的位似中心 C . AE︰AD是位似比D . 点B与点E、点C与点D是对应位似点
2. 下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有( )
A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个
3. 我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有（ ） A . ①③B . ①②C . ①④D . ②③ 4. 下列图形一定相似的是（ ） A . 两个矩形B . 两个等腰梯形
C . 对应边成比例的两个四边形D . 有一个内角相等的菱形 5. 下列两个图形一定相似的是（ ）
A . 两个菱形B . 两个矩形C . 两个正方形D . 两个等腰梯形 6. 下列各选项中的两个图形不一定相似的是（ ） A . 两个正方形B . 两个等边三角形
C . 各有100°角的两个等腰三角形D . 各有45°角的两个等腰三角形
7. 在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（ ） A . 不变B . 2倍C . 3倍D . 16倍
8. 下列图形一定是相似图形的是（ ）
A . 任意两个菱形B . 任意两个正三角形C . 两个等腰三角形D . 两个矩形 9. 下列说法正确的是（ ）
A . 所有的矩形都是相似形B . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C . 对应角相等的两个多边形相似D . 对应边成比例的两个多边形相似 10. 下列各组图形不一定相似的是（ ）
A . 两个等边三角形B . 各有一个角是100°的两个等腰三角形 C . 两个正方形D . 各有一个角是45°的两个等腰三角形
二、填空题
11. 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么
AB?.AD
12. 在一张比例尺为1︰50000的地图中,小明家到动车站的距离有0．2米,则小明家到动车站的实际距离是米．
2
13. 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm图案的一条边由原来的1cm2变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是cm．
14. （1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是（只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；③边长不等的两个菱形． 15. 同一底片印出来的不同尺寸的照片也是．
16. 如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD（填“是”或“不是”）位似图形．
17. （2016?安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）
18. 将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为三角形．
19. 如图中图形，其中的相似图形有和；和 ;和；和；和
20. （1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是（只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；③边长不等的两个菱形． 三、解答题
21. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．
22. 将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？(如图(2)(3))
23. 如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）
24. 用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？
25. 生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例． 26. 请任意画出两个相似的图形．
27. 如图是两个相似圆柱，它们的相似比为2：3，求它们的体积之比．
28. 如图是一个由12个相似（形状相同，大小不同）的直角三角形所组成的图案，它是否有点像一个商标图案？你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案？最好再给你设计的图案取一个名字．