内容发布更新时间 : 2024/12/29 15:18:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

等比数列的前n项和（一）

【学习目标】 （1）探索等比数列的前n项和公式的推导方法，体会错位相减法；

（2）掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些相关问题。

【课前导学】

1、 阅读课本P55《等比数列前n项和》公式的推导，并思考以下问题：

（1）式子Sn?a1?a1q?????a1qn?1的两边为什么要乘以公比q？有何作用？

a1(1?qn)a1?anq（2）当q?1时，Sn?，当q?1时，Sn?？ ?1?q1?q2、对于等比数列的相关量a1，an，q，n，Sn，已知几个量，就可以确定其他量？

【知识应用】

例1、阅读课本P56页例1，回答下列问题：

（1）第1小题中，五个量a1，an，q，n，Sn中，已知哪几个量？

（2）第2小题中，①先利用哪个公式求出q？若不规定 q?0，结果会如何？

1?27?q8求q时，如何计算比较快？ 243127[1?(?)8]3的值？ ③如何计算S8?11?(?)3111q? ；练习1:（1）、等比数列1,?,,?,...中，前5项的和S5=__________.

248n（2）、等比数列?2?的前n项和Sn= ____________.（3）若Sn?189，q?2，an?96，

②由

求a1和n

例2、阅读课本P56例2，思考：（1）每年销售量为什么可以组成一个等比数列（回顾等比数列定义）？

（2）由1.1?1.6如何得nlg1.1?lg1.6？ 练习2：完成课本P58页练习3：（要求按规范格式书写，可写在书上）（参考数据：

n1.110? 2.5937；1.19? 2.3579）

【总结提升】

1、理解掌握等比数列前n项公式推导的思想方法：乘公比错位相减法； 2、等比数列{an}的前n项和公式：Sn??，

使用等比数列前n项和公式时，首先判断q是否为1，再选用公式，当不确定时，要分类讨论。

??____?q?1???___________?___________?q?1?因此在

【课后作业】

1、在等比数列?an?中，（1）若a1?2,q?2,n?8，则前n项和Sn?（2）若a1?8,q?； .

11,an?，则前n项和Sn?222、等比数列1，2，4，…中，前5项和是__________，第5项到第10项的和是____________.

（三维设计P40题组集训1） 3、完成课本P61页习题第1题：

（1） （2）

4、完成课本P61习题第2题、第3题。