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2019-2020学年九年级数学下册 第二章《二次函数》测试题（新版)北师大版
一、选择题。（每题3分，共30分）
抛物线y??2?x?1??3的顶点坐标是（ ）
2A．（1，3） B.（1，-3） C.（-1，3） D.（-1，-3）
二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是直线（ ） A．x?4 B. x?3 C. x??5 D. x??1 在同一坐标系中,抛物线y?4x,y?2121x,y??x2的共同特点是( ) 44 A.关于y轴对称，开口向上 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大;
C.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点 抛物线y?x2?3x?2不经过（ ）.
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知二次函数y?x2?2x?2,设自变量的值分别为x1,x2,x3, 且1?x1?x2?x3, 则对应的函数值
y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1 A.对称轴是直线x=3,有最大值为1 B.对称轴是直线x=3,有最小值为-1 C.对称轴是直线x=-3,有最大值为1 D.对称轴是直线x=-3,有最小值为-1 直角坐标平面上将二次函数y??2?x?1??2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位， 则平移后的二次函数图象的顶点为（ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k?3 B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?0 在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为（ y） 231x已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列四个结论： 第10题图 2（1）b<0，(2)c>0，(3)b?4ac?0，(4)a?b?c?0，(5)a?b?c?0其中正确的个数有（ ） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题。（每空2分，共42分） 已知抛物线y?x?4x?3，请回答以下问题： ⑴它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 （ ， ） ⑵图象与x轴的交点坐标为（ ， ）和（ ），与y轴的交点坐标为（ ， ） 2抛物线y?6(x?1)2?2可由抛物线y?6x2?2向 平移 个单位得到． 已知二次函数y?2x2?4x?3，当x= 时，函数y有最 值是 ；当x 时， y随x的增大而减小。 已知函数y??m?1?xm2?1?3x，当m= 时，它是二次函数. 顶点为（－2，－2）且过点（1，2）的抛物线的解析式为 对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，6）的抛物线的解析式为 若二次函数的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（2，0），且过点（3，4），则二次函数的关系式 为 抛物线y?x2?2x?3在x轴上截得的线段长度是 抛物线y?x2?mx?m2?1的图象过原点，则m为 抛物线y??x2?2x?c，若其顶点在x轴上，则c? 已知二次函数y?x2?6x?m的最小值是1,那么m = 二次函数y?ax2?bx?c的值永远为负值的条件是a 0，b?4ac 0 三、解答题（共28分） 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（5分） （2）若商场要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？（4分） 如图，Rt△AEF中，AE=40，AF=30，在三角形内部作一个矩形ABCDABCD，其中AB和AD分别在 两直角边上。 (1)设AB为x，矩形ABCD的面积为y,求y与x之间的函数关系式。（4分） (2)当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（4分） F DC AEB 2 如图，抛物线y?ax2?bx?3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，OC=3OB，S?ABC?6． （1）求点A的坐标；（2分） （2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3分） （3）当x 时，ax?bx?3＜0（2分） （4）点P是AC下方抛物线上的动点，求△PAC面积的最大值， 并求出此时点P的坐标。（4分） 2AOBCP