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物理化学主要公式及使用条件

第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

?U?Q?W

或 dU?δQ?δW?δQ?ampdbVδ?' W规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb为环境的压力，W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式 3. 焓变

（1） ?H??U??(pV)

式中?(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下?(pV)?p(V2?V1)在数值上等于体积功。

（2） ?H??nCp,mdT

1此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变

?U??nCV,mdT1此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。

2H?U?pV2

5. 恒容热和恒压热

QV??U (dV?0W,?' 0 Qp??H (dp?0,W'?0)

6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容

Cp?δQp/dT?(?H/?T)p

CV?δQV/dT?(?U/?T)V

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

Cp,m?Cp/n?(?Hm/?T)p CV,m?CV/n?(?Um/?T)V

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容）

cp?Cp/m?Cp,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） Cp,m?CV,m?R

此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系 Cp,m?a?bT?cT2?dT3 式中a, b, c及d对指定气体皆为常数。 （6）平均摩尔定压热容

Cp,m??T12Cp,mdT/(T2?T1)

T

7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

?vapHm(T2)??vapHm(T1)???vapCp,mdT

T1T2或 (??vaHpm/?Tp)??Cvapp

式中 ?vapCp,m = Cp,m(g) —Cp,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功 （1）定义式

?W??pambdV

bV 或 W???pamd（2） W??p(V1?V2)??nR(T2?T1) 适用于理想气体恒压过程。

V1?V2) 适用于恒外压过（3） W??pam(b程。

（4） W???pdV??nRTln(V2/V1)?nRTln(p2/p1) 适用于理想气体恒温

V1V2可逆过程。

?T)1（5） W??U?nCV,m(T2 适用于CV,m为常数

的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程

(T2/T1)CV,m(V2/V1)R?1 (p2/p1)?R?1

(T2/T1)Cp,m(p2/p1)(V2/V1)r?1

上式中，??Cp,m/CV,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用于CV,m为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。

10. 反应进度

???nB/?B

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，?nB?nB?nB,0，nB,0为反应前B的物质的量。?B为B的反应计量系数，其量纲为一。?的量纲为mol。

11. 标准摩尔反应焓

θθθ ?rHm???B?fHm(B,?)????B?cHm(B,?)

θθ式中?fHm(B,?)及?cHm(B,?)分别为相态为?的物质B的标准摩尔生成焓和标

准摩尔燃烧焓。上式适用于?=1 mol，在标准状态下的反应。